已知等差数列{An}的通项公式为AN=10-3N,求/A1/+/A2/+.+/AN/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:44:14
已知等差数列{An}的通项公式为AN=10-3N,求/A1/+/A2/+.+/AN/

已知等差数列{An}的通项公式为AN=10-3N,求/A1/+/A2/+.+/AN/
已知等差数列{An}的通项公式为AN=10-3N,求/A1/+/A2/+.+/AN/

已知等差数列{An}的通项公式为AN=10-3N,求/A1/+/A2/+.+/AN/
先由an=10-3n<0
推出n=4时an开始<0,也就是说从n=4开始|an|=-an
又由an=10-3n 可得a1=7 公差为-3
从n=4开始到n的和为
Sn'=a4+a5+a6+...+an=(a4+an)*(n-3)/2=[(8-3n)(n-3)]/2
S =a1+a2+a3+|Sn'|=a1+a2+a3-[(8-3n)(n-3)]/2
=7+4+1-[(8-3n)(n-3)]/2 = 12-[(8-3n)(n-3)]/2
整理化简得到结果(3/2)n^2-(17/2)n+24 (n≥4 自然数)

N小于等于10时:
Sn=(-3n²+17n)÷2
N大于10时:
Sn=2(a1+a2+....+a10)-(a1+a2+a3+.......+an)
只是一个前十项为非负数,后全为负的数列。
当N小于等于10时,还用原来的求SN的方法算,
当N大于10时,把前10项×2再减去SN,就可以了

高二等差数列题 (求证明过程)已知数列{an}的通项公式为an=lg3^n-lg2^n+1,求证{an}是等差数列 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则这个等差数列的公差为 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n 则这个等差数列的公差为?RT 已知等差数列{An}的通项公式为AN=10-3N,求/A1/+/A2/+.+/AN/ 已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,求首项a1和公差d 已知数列an通项公式为an=lg3^n-lg2^(n+1),求证an是等差数列 已知等差数列{an}的通项公式为2n-1,则公差d=? 已知等差数列{an}的通项公式an=2n+1,求Sn 已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 在数列an中 已知a1=1 an+1=2an/an+2(n属于N*) 求证1/an 为等差数列 并求an的通项公式 在数列an中 已知a1=1 an+1=2an/an+2(n属于N*) 求证1/an 为等差数列 并求an的通项公式 已知等差数列{an}的通项公式是an=an-1,求首项a1,和公差d 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 已知等差数列{an}的公差为-1,且a2+a7+a12=-6求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn 已知等差数列[An],Sn=[(An+1)/2]^2,求An的通项公式n为下标,我自己算的结果异常麻烦。 已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知等差数列[An],Sn=[(An+1)/2]^2,求An的通项公式n为下标,求救啊! 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积