作业帮正弦6度乘于余弦24度乘于正弦78度乘于余弦48度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:19:12
正弦6度乘于余弦24度乘于正弦78度乘于余弦48度
正弦6度乘于余弦24度乘于正弦78度乘于余弦48度
正弦6度乘于余弦24度乘于正弦78度乘于余弦48度
sin6cos24sin78cos48
=sin6cos24sin(90-12)cos48
=sin6cos24cos12cos48
=(1/2cos6)2cos6sin6cos12cos24cos48
=(1/4cos6)2sin12cos12cos24cos48
=(1/8cos6)2sin24cos24cos48
=(1/16cos6)2sin48cos48
=(1/16cos6)sin96
=(1/16)sin(90+6)/sin6
=1/16
=
sin6ºxcos24ºxsin78ºxcos48º
=sin6ºxcos24ºxcos12ºxcos48º
=sin6ºxcos6ºxcos12ºxcos24ºxcos48º÷cos6º
=½sin12º...
全部展开
sin6ºxcos24ºxsin78ºxcos48º
=sin6ºxcos24ºxcos12ºxcos48º
=sin6ºxcos6ºxcos12ºxcos24ºxcos48º÷cos6º
=½sin12ºxcos12ºxcos24ºxcos48º÷cos6º
=¼sin24ºxcos24ºxcos48º÷cos6º
=1/8xsin48ºxcos48º÷cos6º
=1/16*sin96º÷cos6º
=1/16xcos6º÷cos6º
=1/16
收起
sin6 cos24 sin78 cos48
=sin6 cos24 cos12 cos48
=sin6 cos6 cos12 cos24 cos48除以cos6
=1/2 sin12 cos12 cos24 cos48除以cos6
=1/4 sin24 cos24 cos48除以cos6
=1/8 sin48 cos48除以cos6
=1/16 sin96除以cos6
=1/16
本题就是分子分母同时乘以cos6，再多次运用二倍角公式
sin6 cos24 sin78 cos48
= sin6 cos24 cos48 sin78
乘以cos6 再除以cos6得到
= sin6 cos6 cos24 cos48 sin78 / cos6
利用2倍角公式 sin6 cos6 = sin12 / 2，得到
= sin12 cos24 cos48 sin78 / 2cos6
同理
...
全部展开
sin6 cos24 sin78 cos48
= sin6 cos24 cos48 sin78
乘以cos6 再除以cos6得到
= sin6 cos6 cos24 cos48 sin78 / cos6
利用2倍角公式 sin6 cos6 = sin12 / 2，得到
= sin12 cos24 cos48 sin78 / 2cos6
同理
= sin12 cos12 cos24 cos48 sin78 / 2cos6 cos12
= sin24 cos24 cos48 sin78 / 4cos6 cos12
= sin48 cos48 sin78 / 8cos6 cos12
= sin96 sin78 / 16 cos6 cos12
= cos6 cos12 / 16 cos6 cos12
= 1/16
收起