如何用对勾函数判断区间单调性?f (x)=x+x分之1(0,正无穷)用对勾函数怎么解?我知道可以设0<x1<x2解出来是单调递减的 关键是要用对勾函数 (不要在百度百科上复制,我都看过了,..不要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:05:14
如何用对勾函数判断区间单调性?f (x)=x+x分之1(0,正无穷)用对勾函数怎么解?我知道可以设0<x1<x2解出来是单调递减的 关键是要用对勾函数 (不要在百度百科上复制,我都看过了,..不要

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如何用对勾函数判断区间单调性?
f (x)=x+x分之1(0,正无穷)用对勾函数怎么解?我知道可以设0<x1<x2解出来是单调递减的 关键是要用对勾函数 (不要在百度百科上复制,我都看过了,..不要抄袭,

如何用对勾函数判断区间单调性?f (x)=x+x分之1(0,正无穷)用对勾函数怎么解?我知道可以设0<x1<x2解出来是单调递减的 关键是要用对勾函数 (不要在百度百科上复制,我都看过了,..不要
方法一 求导 y'(x)=1-1/x^2 =(x^2-1)/x^2
增区间(1,正无穷),(负无穷,-1)
减区间(-1,0),(0,1)
方法二 均值不等式 当且仅当x=1/x时 即x=1或-1时,f(x)>=2根号下(x与1/x的积=1)
也就是说在x=1或-1时取最小值2
则函数
增区间(1,正无穷),(负无穷,-1)
减区间(-1,0),(0,1)

这个函数是标准的对勾函数 你可以根据画图 用顶点公式求出顶点 取点画图就行