m是方程x^2-2x-3=0的一个根,则代数式2m-m^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:51:38
m是方程x^2-2x-3=0的一个根,则代数式2m-m^2=?

m是方程x^2-2x-3=0的一个根,则代数式2m-m^2=?
m是方程x^2-2x-3=0的一个根,则代数式2m-m^2=?

m是方程x^2-2x-3=0的一个根,则代数式2m-m^2=?
因为m是方程x^2-2x-3=0的一个根,所以将m带入可得m^2-2m-3=0
m^2-2m=3
-m^2+2m=3
2m-m^2=-3

如果题目要求解出方程x^2-2x-3=0
则有x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
可得两个根为3和-1
分别代入2m-m^2可以发现都等于-3
所以代数式2m-m^2=-3

将x=m代入方程得:m^2-2m-3=0
移项即得:2m-m^2=-3