为什么三角函数的最小值区间是如 SIN X :-2/派+2K派 而不是3/2派+2K派 余弦也是的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:51:17
为什么三角函数的最小值区间是如 SIN X :-2/派+2K派 而不是3/2派+2K派 余弦也是的?

为什么三角函数的最小值区间是如 SIN X :-2/派+2K派 而不是3/2派+2K派 余弦也是的?
为什么三角函数的最小值区间是如 SIN X :-2/派+2K派 而不是3/2派+2K派 余弦也是的?

为什么三角函数的最小值区间是如 SIN X :-2/派+2K派 而不是3/2派+2K派 余弦也是的?
我们说
sin(x)单调增区间为[-∏/2 + 2k∏,∏/2 + 2k∏],
而不取[3∏/2 + 2k∏,5∏/2 + 2k∏],
是为了表达方便,其实上述两个区间是完全一致的~
因为k是可以取任意整数的,同时sinx周期为2∏,可以看到,第一个区间加上一个周期2∏,就是第二个区间~相当于平移.
也就是说,sinx的单调增区间,有无数个,我们说[-∏/2 + 2k∏,∏/2 + 2k∏],是可以表达所有的单调增区间的~
同样,最小值点,为:-∏/2 + 2k∏,也是一个道理!

2kπ+α
这个|α|最好小一些
所以一般取在[-π,π]

-2/派+2K派,3/2派+2K派 表示的是终边相同的角,都是正确的.余弦是2K派+派或者-派。

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