在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP可用a,b表示为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:54:30
在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP可用a,b表示为

在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP可用a,b表示为
在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,
则向量AP可用a,b表示为

在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP可用a,b表示为
我来试试吧.LZ如果能给点分就最好了 呵呵
首先是几何法:
做AD//BC交CN延长线于D,由平行线性质得
1=AN/BN=AD/BC=AD/(2MC)=1/2AD/MC=1/2AP/PM
从而AP/PM=2 ,AP=2/3AM=2/3[1/2(AB+AC)]=2/3[1/2[(b-a)-a]=-2/3a+1/3b

其实这里 3条中线交于一点...就是三角形的重心...
然后是向量法:
定比分点得 CN=1/2(a+b)
AM=1/2(AB+AC)=1/2[(b-a)-a]=-a+1/2b
P在AM上 AP=uAM=-ua+u/2b
P在CN上 CP=vCN=v/2(a+b)
AP-CP=AC=-a 代入得到
(1-u-v/2)a=(v/2-u/2)b
由于a,b不共线..1-u-v/2=0,v/2-u/2=0
解得u=v=2/3
故AP=-2/3a+1/3b
最后是梅涅劳斯法...这个利用下梅涅劳斯公式就可以了..这里就不说了

2/3(1/2b-a)

在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量=a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.(原题无图) 在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP可用a,b表示为 三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA)≠0,向量CA 向量CB=?向量CA*向量CB 在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,则向量AP= 在△ABC中,若向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形请写写推导过程,谢谢 如图,在△ABC中,D,E为AB的两个三等分点,向量CA=3倍向量a,向量CB=2倍向量b,求向量CD,向量CE. △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,求向量CD=?向量CD用向量a、b表示~ 已知三角形ABC中,向量CB=a,向量CA=b,a*b △ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=61.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,若向量CA=a,向量CB=b,向量CC1=c,则向量A1B等于多少 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量CD=?用a、b表示 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1)判断△ABC的形状 2在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R1)判断△ABC的形状 2)若k 向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=? 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为基底表示向量MN △ABC中,三边长分别为a=8,b=5,c=7,那么向量CB在向量CA上的投影为