等差数列{an}的前m项之和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:20:33
等差数列{an}的前m项之和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为?

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S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)
而a(n+1)-a1=nd
a(n+2)-a2=nd
……
a(2n)-an=nd
相加
[a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)]-(a1+a2+……+an}=n*nd
即[S(2n)-Sn]-Sn=n*nd
同理
[a(2n+1)+a(2n+2)+……+a(3n)]-[a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)]=n*nd
所以[S(3n)-S(2n)]-[S(2n)-Sn]=n*nd
即[S(3n)-S(2n)]-[S(2n)-Sn]=[S(2n)-Sn]-Sn
所以Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n)等差
即30,70,S3n-100等差
2*70=20+S3n-100
S3n=220

等差数列{an}的前m项之和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为? 等差数列(an)的前m项和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为? 等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?有如题 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项的和为?) 等差数列{an}的前m项和为Sm=30,前3m项和为S3m=90,求其前2m项的和 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和 等差数列的前n项和 习题等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为多少? 在等差数列{An}中,前10项之和为20,前20项之和为60,求前30项之和? 已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75 ·等差数列{an}中前m项和为30前2m项和为100则前3m项和为 等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少? 等差数列an的前21项之和的值为84,求a11 等差数列{an}的前n项之和为Sn,a3+a8>0,S9 设{an}是等差数列,它的前n项之和 Sn=m,前m项之和 Sm=n,求{an}的前m+n项之和 Sm+n 求证:v1、v2、v3为等差数列已知{an}为等差数列,前m项的和为Sm=V1,第m+1项到第2m项之和为V2,第2m+1项到第3m项之和为V3,求证v1、v2、v3为等差数列 等差数列前n项和的性质!求完全详解!(1)一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数之和与奇数项之和的比为32:27,求公差d; (2)已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和 等差数列{an}的前m项的和为30,前2m的项的和为100,则它的前3m项的和为------ 一个等差数列的前10项之和为100,前一百项之和为10,求其前110项之和