从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:26:10
从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有多少种?

从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有多少种?
从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有多少种?

从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有多少种?
之前的算法有误,因为没考虑全面还是出现了重复涂色.
这题难在重复涂色,以下分4种情况解释 (分别是取6色、5色、4色、3色).
6色:想象面对你的面是1,那它的对面就有5种情况(2、3、4、5、6),在两面之间有4面,本应是4面求排列共4!种情况,因为4面相连,所以固定一面,剩下3面排列共3!种情况(开头想象1面对你也是为了避免重复).
所以取6色共:5x3!=30 种情况
5色:取5色说明有 ”俩面“ 颜色相同,相同面关系是相对,相同面间是其余4色.运用6色时思路,想象面对你的面与对面颜色相同有5种情况(因为取了5色),在两面之间有4面,本应是4面求排列共4!种情况,因为4面相连,所以固定一面,剩下3面排列共3!情况,最后是一共6种色取出5种的话应该是 C(6,5).
所以取6色共:5x3!xC(6,5)=180 种情况
4色:取4色说明有 “俩组” 颜色相同(不会有3面同色),相同面关系是相对,余下2色关系相对,颜色互易.同样6色思路,想象面对你的是一种颜色固定,那它对面就有3种情况(余下的3种颜色),这两面间有4面,但只剩下 “俩组” 相同色,所以这四面只有一种情况,最后是一共6种色取出4种的话应该是 C(6,4)
所以取6色共:3xC(6,5)=45 种情况
3色:取3色说明有 “三组” 颜色相同(没有其余情况),相同面关系是相对.想象想象面对你的是一种颜色固定,那它对面颜色比与他相同,它俩直接的4面是 “俩组” 相同色,情况只有种,最后是一共6种色取出3种的话应该是 C(6,3)
所以取6色共:C(6,3)=20 种情况
所以不同的涂色方案共:30+180+45+20=275 种
如有不明或错误地方请指出

给定的六种不同颜色选若干颜色,将一个正方体6个面涂色,每两个具有公共棱的面涂不同颜色
至少要3种颜色,对面同色.

这排列统计的题就只能慢慢来,考虑最少需要3种颜色(貌似),最多6种颜色。然后按情况分析3种、4种、5种、6种的方案,最后汇总相加。具体的我就不算了抱歉,我就提供思路。

720种

1个面与5个面相交,另外1个面是对面
排法:
5个面进行全排列:A(5,5)
5个面的颜色确定,另外一个面有2种颜色可选(对面颜色和剩下的颜色)C(2,1)
排列数:A(5,5)*C(2,1)=240种

从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有多少种? 从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色 则不同的涂色方案共有多少种?答案是230我的问题是:当六个面都是不同 排列组合题目从给定的六种不同颜色选出若干种,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共陵的面涂成不同颜色,则不同的涂色方案有多少种?答案是230种,我看不懂为什么不是A(6,6)是六种 口袋有红黄蓝白黑5种颜色的球若干个,每次从口袋中取出3个不同颜色的球,问有多少种取法?这是排列还是组合口袋有红黄蓝白黑5种颜色的球若干个,每次从口袋中取出3个不同颜色的球,问有多 口袋中有红,黄,蓝,白,黑5中颜色的球若干个,每次从口袋里取出5个不同颜色的球,问有多少种取法.输出具体颜色用C++写出代码 口袋中有红,黄,蓝,白,黑5种颜色的球若干个.每次从口袋中取出3个不同颜色的球,问有多少种取法.用c++ 口袋中有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球若干个,每次从口袋中取三个不同颜色的球,统计并输出所有的取法别用群举法 c++语言写.口袋中有红、黄、蓝、白、黑5种颜色的球若 干个.口袋中有红、黄、蓝、白、黑5种颜色的球若干个.每次从口袋中任意取出3个球,问得到3种不同颜色的球的可能取法,输出每种排列的 不透明的袋中有3个红球、1个白球、2个黄球和若干个蓝球,这些球除了颜色外完全相同,小明认为袋中共有4种不同颜色的球,所以从袋中任意摸出一个球,摸到红球、白球、黄球、蓝球的可能性 从红,黄,蓝三种颜色中任选两种,在一张三角形纸的上面和下面分别涂上不同颜色,有多少种可能的情况. 5种不同颜色的小球放进5种不同颜色的袋子中,球与袋子颜色不同的放法有多少种 布袋里有4种不同颜色的小球若干个,最少取( )个小球就能保证其中一定有5个小球的颜色相同?算式 6种不同颜色的小球各有若干个,从中至少去多少个才能保证有5个球的颜色相同. 布袋里有4种不同颜色的小球若干最少取出多少个小球才能保证其中一定有三个小球的颜色相同 matlab中 关于scatter plot 函数中颜色的问题“帮助”中说scatter的颜色只有若干种(没弄错的化是8种不同颜色可用)比如:scatter(msdata(i,1),msdata(i,2),'.','y');scatter(msdata(i,1),msdata(i,2),'.','g');scatter(msd 口袋中有红、黄、蓝、白四种颜色的球若干,每次从口袋里取出2种不同颜色的球,问有多少种取法.要求用枚举类型表示球的颜色,要求用穷举法(即逐一检验各种可能的组合). 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵与花的朵数情况如下.现将上述大小相同,颜色、花朵分别完全一样的四个立方体拼成一个放置的长方体, 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下.现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,