圆O1O2外切于点P,P在直线交两圆于AB圆O1的切线BN交圆O2于MN,AC为圆O2的弦,AC,BN交于D证AP*AB=AC*AD2.弦AC绕弦旋转,其延长线与BN交于D,成立吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:17:10
圆O1O2外切于点P,P在直线交两圆于AB圆O1的切线BN交圆O2于MN,AC为圆O2的弦,AC,BN交于D证AP*AB=AC*AD2.弦AC绕弦旋转,其延长线与BN交于D,成立吗

圆O1O2外切于点P,P在直线交两圆于AB圆O1的切线BN交圆O2于MN,AC为圆O2的弦,AC,BN交于D证AP*AB=AC*AD2.弦AC绕弦旋转,其延长线与BN交于D,成立吗
圆O1O2外切于点P,P在直线交两圆于AB圆O1的切线BN交圆O2于MN,AC为圆O2的弦,AC,BN交于D证AP*AB=AC*AD
2.
弦AC绕弦旋转,其延长线与BN交于D,成立吗

圆O1O2外切于点P,P在直线交两圆于AB圆O1的切线BN交圆O2于MN,AC为圆O2的弦,AC,BN交于D证AP*AB=AC*AD2.弦AC绕弦旋转,其延长线与BN交于D,成立吗
证明:
1)
连接PC,过P作两圆的公切线EF,EF交BC于G
因为BM、EF是⊙O1的切线
所以BG=PG
所以∠B=∠BPG
因为EF是⊙O2的切线
所以∠APE=∠C(弦切角定理)
因为∠APE=∠BPG
所以∠B=∠C
又因为∠BAD=∠CAP
所以△BAD∽△CAP
所以AB/AC=AD/AP
所以AP*AB=AC*AD
2)
若弦AC绕A旋转,其延长线与BN交于D,上面的结论也成立
证明:(过程与上小题一样)
连接PC,过P作两圆的公切线EF,EF交BC于G
因为BM、EF是⊙O1的切线
所以BG=PG
所以∠B=∠BPG
因为EF是⊙O2的切线
所以∠APE=∠C(弦切角定理)
因为∠APE=∠BPG
所以∠B=∠C
又因为∠BAD=∠CAP
所以△BAD∽△CAP
所以AB/AC=AD/AP
所以AP*AB=AC*AD

圆O1O2外切于点P,P在直线交两圆于AB圆O1的切线BN交圆O2于MN,AC为圆O2的弦,AC,BN交于D证AP*AB=AC*AD2.弦AC绕弦旋转,其延长线与BN交于D,成立吗 圆O1于圆O2内切于P点,半径分别为3cm和1cm,半径为2cm的圆O3的圆心在直线O1O2上,并与圆O1外切于点P,直线O1 如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C求证;C是O1O2的中点 如图,圆O1,圆O2,外切与点P,它们的半径分别为4cm和1cm,直线l分别与圆O1,圆O2相切于点A,B,且与直线O1O2相交于点T求AB和BT的长图是这个 如图,圆O1,圆O2为等圆,且外切于点P.过点P分别作两圆的弦PA,PB,且角APB=90°,联接AB求证AB//O1O2,AB=O1O2 如图,⊙O1,⊙O2为等圆,且外切于点P,过点P分别作两圆的弦PA,PB,且∠APB=90°,联结AB. 求证 AB//O1O2. AB=O1O2 一道圆与圆的位置关系上的道题如图,圆O1,圆O2,外切与点P,它们的半径分别为4cm和1cm,直线l分别与圆O1,圆O2相切于点A,B,且与O1O2相交于点T求AB和BT的长 圆O1与圆O2交于点A、B,P为O1O2中点直线CD过A如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A, PA⊥CD于A,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D,求证:CA=DA 如图,圆O1O2是等圆,点P是圆O1O2的中心,过点P作直线AD交圆O1于点AB交圆O2于点CD求证AB=CD 如图已知圆o1和圆o2相交于A,B两点,直线o1o2交圆o1于点P,直线PA交圆o2于点C,直线PB交圆o于点D求证o1o2垂直CD 如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2=2,求两圆半径. 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证:AB=CD. 圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD是否 圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是否 圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D1、请你判断∠BPC=∠CPD是否成立 2、将圆O1、圆O2外切于点P改为圆O1、圆O2内切于点P,其他条件不变,1中的结论是 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、QB,分别交⊙O1于点C,交⊙O2于点D.求证:P、D、Q、C四点共圆. 已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交⊙O1于C、D两点,直线CA交⊙O2于点P如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连心线O1O2交⊙O1于C、D两点,直线CA交⊙O2于点P,直线PD交⊙O1于点Q,且CP//QB 圆 急 如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2相交于C、D,求证:弧B