一道高中奥赛题设r1,r2,...rn为大于等于1的实数,证明:1/(r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+1)大于或等于n/[(r1r2...rn的根号n次方)+1]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:57:28
一道高中奥赛题设r1,r2,...rn为大于等于1的实数,证明:1/(r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+1)大于或等于n/[(r1r2...rn的根号n次方)+1]

一道高中奥赛题设r1,r2,...rn为大于等于1的实数,证明:1/(r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+1)大于或等于n/[(r1r2...rn的根号n次方)+1]
一道高中奥赛题
设r1,r2,...rn为大于等于1的实数,证明:1/(r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+1)大于或等于n/[(r1r2...rn的根号n次方)+1]

一道高中奥赛题设r1,r2,...rn为大于等于1的实数,证明:1/(r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+1)大于或等于n/[(r1r2...rn的根号n次方)+1]
由于1/(r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+1)≤n/2
所以只要证 n/2≥n/[(r1r2...rn的根号n次方)+1] 就可以了
即 (r1r2...rn的根号n次方)+1 ≥2
也就是 r1r2...rn的根号n次方≥1
又因为r1,r2,...rn为大于等于1的实数
所以 r1r2...rn≥1
也就是r1r2...rn的根号n次方≥1

一楼不对啦!他题目是大于等于就是要放小的不?数学归纳法做咯!

一道高中奥赛题设r1,r2,...rn为大于等于1的实数,证明:1/(r1+1)+1/(r2+1)+...+1/(rn+1)大于或等于n/[(r1r2...rn的根号n次方)+1] 串联系统和并联系统的可靠性设各子系统的可靠性为R1,R2,.Rn,则整个串联系统的可靠率 为R=2-(1-R1)(1-R2)(1-R3)(1-R4)...(1-Rn) 设各子系统的可靠性为R1,R2,.Rn,则整个并联系统的可靠率 为R=R1*R2*R3*...*Rn 若正n边形A1A2A3.An内部任意一点p到各边的距离为r1,r2,r3...rn,请问r1+r2r3+...rn是否为定值,如果是,请合理猜测这个定值. [U/(R1+R2)][U/(R1+R2)]*R2可化简为U*U*R2/(R1+R2)? 求电势的一道题在两个半径分别为r1和r2(r1r2、r2>r>r1、r 请问,为什么(a1+a2+…+an)^n的展开式中a1^r1 * a2^r2 * … * an^rn 的系数是n!/r1!*r2!*...rn! 高中竞赛几何证明 由小三角形所拼接成的大三角形的内切圆半径小于等于所用总成的小三角形的内切圆半径之和怎样拼接都行,由n个三角形拼接成,内切圆半径为R1 R2 至Rn 大三角形内切圆半径 半径分别为R1和R2(R1 半径为R1和R2(R1 一道高中物理题呃——串并联电路两个定值电阻R1,R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1,R2的电压表接在R1两端,电压表的示数为8V.如果他把此电压表改接 请问Rn是什么意思呢,还有R1,R2,R0分别表示什么 电阻1/R=1/R1+1/R2+.+1/Rn时.R等于? Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn请问 你的 R0 R1 R2 R3 都是怎么得出来的 如图R1=R2=R3=R4=R5=……=Rn=……Rn+1=Rm=……=Rm+1=1/2R R=4Ω a点电流为30A 总电压60V 求Rn处的电流 本如图R1=R2=R3=R4=R5=……=Rn=……Rn+1=Rm=……=Rm+1=1/2R R=4Ωa点电流为30A 总电压60V 求Rn处的电流 本人彻夜 高中物理题一道(电路中接一电动势为4V,内电阻为2Ω的直流电源,电阻R1、R2、R3、R4的阻……)如图所示,电路中接一电动势为4V,内电阻为2Ω的直流电源,电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为4Ω,电容器的电 电阻R1和R2并联,已知通过干路的电流为I,那么通过R1的电流为()A.R2/ R1+R2 IB.R1/ R1+R2 IC.R2+R1 /R2 ID.R1-R2 / R1+R2 I 已知弧长6,求弦长?圆弧长6米,拱高0.2米,求弦长和半径弧长C=6米,拱高H=0.2米,求弦长L?弧半径为R,弧所对的圆心角为A.Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*RnR0=22R1=22.448R2=22.467R3=22.467R=22.467米 请帮忙解决一道物理计算题(大学普通物理)已知半径为R1和R2,其中R1