三棱锥a bcd,ab=ad,cb=cd,求证ac⊥bd具体点要过程哦，要过程不要就一句话解决……………………，80点不是那么好拿的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 22:01:57

三棱锥a bcd,ab=ad,cb=cd,求证ac⊥bd具体点要过程哦，要过程不要就一句话解决……………………，80点不是那么好拿的
三棱锥a bcd,ab=ad,cb=cd,求证ac⊥bd
具体点要过程哦，要过程不要就一句话解决……………………，80点不是那么好拿的

解证：

如图：取线段BD的中点为G,连AG、CG

因为, AB=AD

所以,AG⊥BD

即：BD⊥AG

同理：BD⊥CG

又因为 AG∩CG=G

所以,BD⊥平面AGC

又因为 AC包含于

平面AGC

所以 BD⊥AC

即：AC⊥BD

<证毕!>

等腰三角形三线合一

　　如图所示，因为ab=ad，

　　所以过a点作ae⊥bd,

　　可知，ae为等腰三角形abd的底边上的中垂线

　　所以e为bd的中点

　　过点c作cf⊥bd,又因为cb=cd，

　　在等腰三角形bcd中，

　　cf为bd的中垂线

　　所以f为bd的中点

　　因为点e、点f同为bd的中点

　　即点e、点f重合

　　在三角形aec中

　　ae⊥bd

　　ce⊥bd

　　所以ac⊥bd（在同一个三角形中，如果有两边都垂直于同一条直线，那么第三边也垂直于这条直线）

用等腰三角形三线合一

ab=ad
cb=cd
三角形abc全等三角形adc
ac平分角bad
三角形abd为等腰三角形
ac垂直平分bd

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是三棱锥ABCD中,BD= AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD垂直平面BCD三棱锥ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD垂直平面BCD 已知三棱锥A-BCD内接与球O,AB=AD=AC=BD=√3,角ACD=60度,则球O的表面积为?请问三棱锥A-BCD是正三棱锥吗?我们老师说这样不能判断出来CB=CD=根号3.哪一个正确?为什么?请不要复制（我已经看了）三棱锥A-BCD中,BA垂直AD,BC垂直CD,且AB=1,AD=根号3,则此三棱锥外接球的体积为三棱锥a bcd,ab=ad,cb=cd,求证ac⊥bd具体点要过程哦，要过程不要就一句话解决……………………，80点不是那么好拿的已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 在三棱锥A－BCD中,AB＝AD,CB＝CD,M、N分别是AD、BD的中点.求证：MN平行于平面ABC; 已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面角AB与CD的角余弦那还有个（2）求异面直线AB与CD所成角余弦值；（3）求E到平面ACD的距离三棱锥外接球体积.求三棱锥外接圆表面积已知三棱锥A-BCD,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5.则三棱锥外接球表面积? 在三棱锥A—BCD中,AB＝AD,CB＝CD,M是BD的中点,求证：BD⊥平面AMC 在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证：平面BEF垂直于平面BGD. 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?..... 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面角AB与CD的角余弦值（3）求点E到平面ACD的距离