少年高斯的速算运用的是什么原理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:37:28

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你指的是从1+2+3+4+…+99+100的那个?
这是等差数列前N项和的算法.
Sn=(A1+An)*n/2
N就是项数,指一共有几个数相加,A1就是第一个数,An是第N个数,Sn就是前N项的和.
高斯当时的算法是他发现1+99=100,2+98=100……这样组合一直到49+51=100一共有49对,所以有50个100,就是4900,加上还有中间的50,和最后的100,答案就是5050.
其实道理是一样的,就是等差数列的公差.

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