作业帮初中找规律题,求公式.1+2+3+4.+n=?第二个,1+3+5+7.+99=?1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:48:03
初中找规律题,求公式.1+2+3+4.+n=?第二个,1+3+5+7.+99=?1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢？
初中找规律题,求公式.
1+2+3+4.+n=?
第二个,1+3+5+7.+99=?
1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢？
初中找规律题,求公式.1+2+3+4.+n=?第二个,1+3+5+7.+99=?1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢？
初中没学等差数列呢
不过你可以这样做
用倒序相加 1+2+3+4.+n
n+.+3+2+1
每个都是n+1,有n个,所以和事n(n+1）,再除以2得结果
同样 1+3+5+7.+99
99+.+2+1
每个是100,项数为50,得50*100,除以2是2500
简单说就是首项加末项乘以项数除以2,限于等差数列,即是相邻2项差相等
倒序相加
S1=1+2+3+4.....+n
S2=n+(n-1)+(n-2).....+1
s1=(s1+s2)/2
我郁闷到了。。就是首项（指第一个数）加上末项（指最后一个数）乘以项数（总共的个数）除以2
（1） （1+n）×n÷2
（2） （1+99）×50÷2
因为：1+2+...+n=n*(n+1)/2
所以数列中的第n项就等于2/[n*(n+1)]=2*{[1/n]-[1/(n+1)]}
所以数列的求和就等于2*{[1-1/2]+[1/2-1/3]+...+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]}=2n/(n+1)
等差数列,公差是2 ,这里有1002个数,根据等差数列公式前N项和为：公式首项加上末项乘以项数...
全部展开
因为：1+2+...+n=n*(n+1)/2
所以数列中的第n项就等于2/[n*(n+1)]=2*{[1/n]-[1/(n+1)]}
所以数列的求和就等于2*{[1-1/2]+[1/2-1/3]+...+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]}=2n/(n+1)
等差数列,公差是2 ,这里有1002个数,根据等差数列公式前N项和为：公式首项加上末项乘以项数除以2,得数是:1004004...
计算方法：
1+3+5+7+9……+1999+2001+2003
=（1+2003）×1002÷2
=1004004 【找不到那题，这题类似，你推理一下吧，应该差不多】
收起
（1）高斯定理：（首项+尾项）*项数/2=(1+n)*n/2
(2)也用高斯定理