作业帮2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:45:32
2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】
2013.07.
1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】
2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】
.解,先对这两个式子进行因式分解.
x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x+3)(x+1)(x-1)(x-1)
x^3+4x^2+x-6=(x+3)(x+1)(x+2)
所以：它们的最大公因式为：(x+3)(x+1)=x^2+2x-3
在x不等于1时,可知：f(x)=3(x+1)=3x+3
当x等于1时,可知：f(x)=k
根据题目意思,函数要为连续函数,那么就是在这个分段点它们的值应该相等.所以：
k =3x+3=6
1，前面一个(x^4+2x^3-3x^2)-(x^2+2x-3)=(x^2-1)(x^2+2x-3)
后面(x^3+2x^2-3x)+(2x^2+4x-6)=(x-2)(x^2+2x-3)
2，当f为连续函数，X=1时，上下相等。上面式子化简3（x+1）（x-1）/（x-1），代入X，得6，所以k=6
1、因式分解得：
x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x-1)^2(x+1)(x+3)，
x^3+4x^2+x-6=(x-1)(x+2)(x+3)，
——》最大公因式为：(x-1)(x+3)=x^2+2x-3；
2、lim(x→1)(3x^2-3)/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+1)(x-1)]/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+...
全部展开
1、因式分解得：
x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x-1)^2(x+1)(x+3)，
x^3+4x^2+x-6=(x-1)(x+2)(x+3)，
——》最大公因式为：(x-1)(x+3)=x^2+2x-3；
2、lim(x→1)(3x^2-3)/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+1)(x-1)]/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+1)
=3(1+1)
=6，
当f(1)=lim(x→1)f(x)时，f(x)为连续函数，即：
k=f(1)=lim(x→1)f(x)=6。
收起
1、x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x+3)*(x+1)*(x-1)^2；x^3+4x^2+x-6=(x-1)*(x+3)*(2+x)==>(x-1)*(x+3)是两个多项式的最大公因式
2、x≠1时，（3*x^2-3)/(x-1)=3(x+1)；因此定义函数在x=1时f(x)=f(1)=3*(1+1)=6即可使得f(x)连续