作业帮一片草地每天匀速长出青草,2头牛30天吃完,4头牛10天吃完,如果要让草在5天内吃光应放多少牛?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:43:02
一片草地每天匀速长出青草,2头牛30天吃完,4头牛10天吃完,如果要让草在5天内吃光应放多少牛?
一片草地每天匀速长出青草,2头牛30天吃完,4头牛10天吃完,如果要让草在5天内吃光应放多少牛?
一片草地每天匀速长出青草,2头牛30天吃完,4头牛10天吃完,如果要让草在5天内吃光应放多少牛?
设每天每头牛吃1份草,则2×30-4×10=20份
求出每天生长草：20÷（30-10）=1份
求出原来有草：2×30-30×1=30份
所以：（30+5×1）÷5=7头
5天内应放7头牛.
设 每头牛牛每天吃x，草每天长y，草地原有S，放N头牛
（2x-y）*30=S
（4x-y）*10=S
2x=2y
x=y代入 S=30x
(nx-y)*5≥S
（nx-x）*5≥30x
n≥7
至少放7头牛
因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出来的草．新长出来的草虽然在变，但应注意到是匀速生长的．因而这片草地每天新张的草的数量也是不变的．假设1头牛一天吃的草的数量为1份，那么2头牛30天需要吃2×30=60（份草），此时新草与原有的草也均被吃完；4头牛10天需吃4×10=40（份草），此时新草与原有的草也都被吃完．而60份草是原有的草的数量与30天新长出的草的数量的总和．40份是原来的草的数量与...
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因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出来的草．新长出来的草虽然在变，但应注意到是匀速生长的．因而这片草地每天新张的草的数量也是不变的．假设1头牛一天吃的草的数量为1份，那么2头牛30天需要吃2×30=60（份草），此时新草与原有的草也均被吃完；4头牛10天需吃4×10=40（份草），此时新草与原有的草也都被吃完．而60份草是原有的草的数量与30天新长出的草的数量的总和．40份是原来的草的数量与10天新长出的草的数量的总和，因此每天新长出来的草的份数为：（60-40）÷（30-10）=1（份）．原有草的数量为：60-30×1=30（份）
设每1头牛1天吃的草为1份，那么牧场每天长新草
（2×30-4×10）÷（30-10）
=20÷20
=1（份）
原来的牧场有草：2×30-30×1=30份
每天生产的一份草可供一头牛吃
那么其余的牛吃30份草，要在五天内吃完
30÷5+1=6+1=7（头）
答：要让草在5天内吃光应该放7头牛
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