作业帮2^x-4 (x小于或等于4）设函数f(X)={ 且f^-1(1/8)=a,则f(a=7)=?-log3(x+1) (x>4)抱歉，这里打数学符号不方便，所以造成了上面的混乱！设函数f(X)=2^x-4 (x小于或等于4） log3(x+1) (x>4) 且f^-1(1/8)=a,则f(a+7)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:10:27
2^x-4 (x小于或等于4）设函数f(X)={ 且f^-1(1/8)=a,则f(a=7)=?-log3(x+1) (x>4)抱歉，这里打数学符号不方便，所以造成了上面的混乱！设函数f(X)=2^x-4 (x小于或等于4） log3(x+1) (x>4) 且f^-1(1/8)=a,则f(a+7)=?
2^x-4 (x小于或等于4）
设函数f(X)={ 且f^-1(1/8)=a,则f(a=7)=?
-log3(x+1) (x>4)
抱歉，这里打数学符号不方便，所以造成了上面的混乱！
设函数f(X)=2^x-4 (x小于或等于4） log3(x+1) (x>4) 且f^-1(1/8)=a,则f(a+7)=?
2^x-4 (x小于或等于4）设函数f(X)={ 且f^-1(1/8)=a,则f(a=7)=?-log3(x+1) (x>4)抱歉，这里打数学符号不方便，所以造成了上面的混乱！设函数f(X)=2^x-4 (x小于或等于4） log3(x+1) (x>4) 且f^-1(1/8)=a,则f(a+7)=?
函数f(x)=2^x-4 ,(x≤4)的反函数为:f^-1(x)=(log2 x) + 4 ,x∈( 0,1)
函数f(x)=log3 (x+1) ,(x＞4)的反函数为:f^-1(x)=3^x -1 ,x＞log3 5
∵f^-1(1/8)=a ,1/8∈(0,1)
∴a=[log2 (1/8)] + 4=-3+4=1
∵f(a+7)=f(8) , 8＞4
∴取f(x)=log3 (x+1)
f(8)=log3 (8+1)=2
这是分段函数对吧？
函数f(x)=2^x-4 ,(x≤4)的反函数为:f^-1(x)=(log2 x) + 4 ,x∈( 0,1]
函数f(x)=log3 (x+1) ,(x＞4)的反函数为:f^-1(x)=3^x -1 ,x＞log3 5
∵f^-1(1/8)=a ,1/8∈(0,1)
∴a=[log2 (1/8)] + 4=-3+4=1
∵f(a+7)=f(8) , 8＞4
∴取f(x)=log3 (x+1)
f(8)=log3 (8+1)=2
原函数为分段函数
x小于等于4的时候用第一个式子 则f(x)<1
f^-1(1/8)=a此为反函数
因此2^a-4=1/8
所以a=1
f(a+7)=f(8)=log3(8+1)=2