利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:26:05
利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数

利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数
利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数

利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数
函数定义域x不等于0
f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2
令g(x)=x^2-1
g(x)两个根x1=1,x2=-1
不难看出
f(x)在(负无穷,-1),(1,正无穷)上递增
所以f(x)在(负无穷,-1)上递增