证明直线与圆恒相交的思路已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25 直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=01:证明直线l与圆C恒相交2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:57:08
证明直线与圆恒相交的思路已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25 直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=01:证明直线l与圆C恒相交2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长

证明直线与圆恒相交的思路已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25 直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=01:证明直线l与圆C恒相交2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长
证明直线与圆恒相交的思路
已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25 直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=0
1:证明直线l与圆C恒相交
2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长

证明直线与圆恒相交的思路已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25 直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=01:证明直线l与圆C恒相交2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长
(4λ+2)x+(3-5λ)y-2λ-12=0
4xλ+2x+3y-5yλ-2λ-12=0
(4x-5y-2)λ+(2x+3y-12)=0
方程组 4x-5y-2=0
2x+3y-12=0
解得 x=3
y=2
直线l过定点A(3,2)
圆C:(x-2)²+(y-3)²=25
圆心C(2,3),半径r=5
因为AC相距=√[(3-2)^2+(2-3)^2]=√2<r,
∴直线l总有点在圆C内,即直线l与圆C恒相交.
画图知道,当AC为圆心C到直线l的距离时【直线l与直线AC垂直】,直线被圆截得的弦长最短,
最短弦长=√(25-2)=√23
AC:k1=(2-3)/(3-2)=-1
直线l:k2=-(4λ+2)/(3-5λ)
有k1k2=-1,
[-(4λ+2)/(3-5λ)]*(-1)=-1
解得λ=5

直线mx+ny=1 与圆x +y =1 恒相交 。 弦长 l = 2√(r -d ) = 2√(1 -(1/2) ) = √3 如果是椭圆,也是按这个方法做:那样求出的d=1

证明直线与圆恒相交的思路已知圆C:(x-2)²+(y-3)²=25 直线l:(4入+2)+(3-5入)-2入-12=01:证明直线l与圆C恒相交2:求直线被圆截得的弦长最短时入的值以及最短弦长 已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆恒相交已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,(1)直线与圆恒相交(2)当直线被圆截得的弦最短 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线L:(2m+1)x + (m+1)y = 7m+4.证明无论m取何实数值,直线与圆恒相交帮我看一下我的思路对不对:联立已知的两式,消去x可得m^2(21-10y+5y^2) + m(-14-24y+6y^2) + (2y^2-12-10y) = 分 已知圆C:(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l:(2m+1)x +(m+1)y =7m+4(m∈R)(1)证明:不论m取何实数,直线l与圆C恒相交(2)求直线l与圆C所截得的弦长最短时直线l的方程求详细解答 紧急!直线与圆的位置关系!已知圆C:X2+Y2-2X-4Y-20=0直线L:(2m+1)X+(m+1)Y-7m-4=0证明无论m取何值直线与圆恒相交求直线被圆截得的最短弦长,及此时直线的方程 已知圆C:X锝平方+Y锝平方+2X-2Y+1=0和直线L:X-Y+3=0(1)证明直线L与圆C相交(2)求出相交弦锝长 2已知直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R),圆C:(x-1)的平方+(y-2)的平方=25.(1)证明:无论m取什么实数,直线L与圆C恒相交(2求直线L被圆C截得的弦长最短时的直线方程 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R)1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程 已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)*x+(m+1)*y=7m+4 证明:不论m取何值,直线l与圆c恒相交 已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R).(1)证明:不论m取何实数,l与C恒相交;(2)求直线l被圆C截得的弦长最短的长度及此时的直线方程. 证明不论m取什么实数,直线l与圆c总相交已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)^2+(y+6)^2=25 证明不论m取什么实数,直线l与圆C总相交 求直线l被圆C截得的线段最短时直线l的方程==== 直线与圆的位置关系 (22 20:7:56)已知C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),(1)证明:直线L与圆相交(2)求直线L被圆C截得的弦长最小时,直线L的方程. 已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时,直线L与圆相交2.求直线L与圆C截得的弦长最短的直线方程 已知圆(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数,l与c恒相交 已知圆C(x-1)方+(y-2)方=25及直线L:(2m+1)X+(m+1)y=7m+4(m∈R)1,证明:不论m取什么实数,直线L与圆C恒相交2,求直线L与圆C所截得的弦的最短长度及此时直线L的方程 已知圆C经过两点P(-1,-3),Q(2,6),且圆心在直线x+2y-4=0上,直线L的方程为(k-1)x+2y+5-3k=0(1)求圆C的方程(2)证明:直线L与圆C恒相交(3)求直线L被圆C截得的最短弦长 直线4x-3y=50与圆X^2+Y^2=100的位置关系是(写出证明)A 相交,B 相切 C 相离 已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7k-4=0(m属于R)(1)证明直线l与圆相交;(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时,直线l的方程.