作业帮高二数学 线面角求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:48:06
高二数学 线面角求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
高二数学 线面角
求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
高二数学 线面角求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
：（1）若a‖α或aα,∵a‖b,
∴ b‖α或b属于α,
∴ a、b与平面所成的角均为0°,即a、b与平面α所成的角相等.
（2）若a⊥α,∵a‖b,∴ b⊥α,∴ a、b与平面所成的角均为90°.
（3）若a与α斜交时,设a∩α=A,
则b与α斜交（否则与a‖b矛盾）,设b∩α=B．
如图,分别从a、b上任取C、D点（除A、B外）,
作CE⊥α,垂足为E,DF⊥α,垂足为F,连结
AE、BF,则AE、BF是a、b在平面α内的射影,
则∠CAE、∠DBF分别是直线a、b与平面α所成的角．
∵ ∠CEA=∠DFB=90°且CE‖DF,a‖b,
∴ ∠ACE=∠BDF,则∠CAE=∠DBF.
即a、b与平面所成的角相等.
高二数学 线面角求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等
两条平行线中的一条与一个平面相交,则另一条与此平面相交.求证
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求证 两条平行线中的一条与已知平面相交,则另一条也与该平面相交是包括立体几何与平面几何的
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求证两条平行线和同一平面所成的角相等
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