如何证明正交矩阵的行列式等于正负1?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 15:34:14

如何证明正交矩阵的行列式等于正负1?
如何证明正交矩阵的行列式等于正负1?

如何证明正交矩阵的行列式等于正负1?
正交矩阵有性质 AA'=A'A=E;
所以 |AA'|=|E|；
即
|A||A'|=1,
又|A|=|A'|
所以
|A|^2=1
|A|=1 或 -1

正交矩阵有性质 AA'=A'A=E;
所以 |AA'|=|E|；
即
|A||A'|=1，
又|A|=|A'|
所以
|A|^2=1
|A|=1 或 -1

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如何证明正交矩阵的行列式 等于正负1?