作业帮如图为住宅区内的两栋楼,它们的高AB＝CD＝30m,两楼间的距离AC＝30m,现在需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况,当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?若要甲楼的影子刚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:33:03
如图为住宅区内的两栋楼,它们的高AB＝CD＝30m,两楼间的距离AC＝30m,现在需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况,当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?若要甲楼的影子刚
如图为住宅区内的两栋楼,它们的高AB＝CD＝30m,两楼间的距离AC＝30m,现在需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况,当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?若要甲楼的影子刚好吧落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为多少度
如图为住宅区内的两栋楼,它们的高AB＝CD＝30m,两楼间的距离AC＝30m,现在需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况,当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?若要甲楼的影子刚
当太阳光与水平夹角为30时,甲楼在乙楼上的影高为
30-30*tan30,即30减去10倍的根号3
当甲楼的影子刚好在乙楼的墙上时,设夹角为x,则
tan x=30/30=1,
x=45
（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，
在Rt△BEF中，
∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，
∴BE=2BF．
设BF=x，则BE=2x．
根据勾股定理知BE2=BF2+EF2，
∴（2x）2=x2+302∴x=±10
3
（负值舍去），
∴x≈17.3（m）．
因此，EC=30...
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（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，
在Rt△BEF中，
∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，
∴BE=2BF．
设BF=x，则BE=2x．
根据勾股定理知BE2=BF2+EF2，
∴（2x）2=x2+302∴x=±10
3
（负值舍去），
∴x≈17.3（m）．
因此，EC=30-17.3=12.7（m）．
（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，
因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上．
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图
16.14m 45度