复变函数有没有像实数函数那样的图像

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:46:37

复变函数有没有像实数函数那样的图像
复变函数有没有像实数函数那样的图像

复变函数有没有像实数函数那样的图像
没有,复变函数的图像比较复杂,比如w=f(z)=z^2,它不专注z与w之间的关系,因为这是实数函数的研究内容,而是研究复数情况下,z=x+iy,w=u+iv,z复平面上的某一点（x,y)映射到w上的某一点（u,v)之间的关系,一般都有2个二元实数函数相联系：
w=u+iv=z^2=(x+iy)=x^2-y^2+i2xy,∴u=x^2-y^2,v=2xy
所以要用2个复平面来表示一个函数,z=x+iy平面来表示函数的定义域,w=u+iv平面来表示值域.

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