判断级数是否收敛Σ1/(n^α)-sin(1/n^α)第4小题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:15:04
判断级数是否收敛Σ1/(n^α)-sin(1/n^α)第4小题

判断级数是否收敛Σ1/(n^α)-sin(1/n^α)第4小题
判断级数是否收敛Σ1/(n^α)-sin(1/n^α)
第4小题

判断级数是否收敛Σ1/(n^α)-sin(1/n^α)第4小题
1/(n^α)-sin(1/n^α)趋向于无穷大时(运用sin(1/n^α)的泰勒展开)为1/(6n^(3α))+高阶小项
所以α>1/3时,Σ1/(6n^(3α),收敛,原级数也发散
α