导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:21:59
导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分!

导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分!
导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?
我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分!

导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分!
对了一半.
dy 确实是对y求微分;但是,
dx 也是微分,是对x求微分.
导数就是 y的微分 比上 x 的微分,所以,导数也叫微商.
导数的英文是 differentiation 或 derivative
在英文中,这两个词是通用的.
在中文中,微分侧重在differentiation的可微性上面,differentiable;
导数侧重在derivative的“导引”“导致”的含义上,derived.
对一元函数而言:可微 = 可导;
对多元函数而言:可微 = 所有方向可导.
确实很多书上,Dx 表示 d/dx.
其实,对一元函数,没有问题;对多元函数,这样的写法并不妥当.
在多元函数中,Dx = ∂/∂x,Dy = ∂/∂y,Dz = ∂/∂z.
这样的写法在矢量分析(Vector Analysis)中,叫做算子 = Operator.
如果用D表示微分,1/D表示积分,是可以接受的概念,也只是一个概念而已!
但是,导数的倒数(reciprocal)≠积分;微分的倒数 ≠ 积分;
同样,积分的倒数 ≠ 导数;积分的倒数 ≠ 微分.
我们的很多书的作者,学风很不好,喜欢故弄玄虚,不愿作任何说明.宁可造成学生的误会,也要虚张声势.

导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分! 导数dy/dx 是否可以解释为函数微分dy 与自变量微分 dx之商 求由参数方程确立的二阶导数d^2*y/dx^2x = t - 2arctant ; y = t^3/3 -t我把dx/dt和dy/dt算了出来,然后用第二个除以第一个,得到dy/dx,这样处理是否正确,然后在将dy/dx的结果对t微分,得到二阶导数,这样处 求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx) 求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x 求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy 隐微分法求导数完全看不懂implicit differentiation(隐微分求导数).例子:y^2+y=3x^5-7x我明白下一步怎么变成2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4(dx/dx)-7(dx/dx)为什么它在两边求了导数之后,还要分别乘上dy/dx和dx/dx啊? 求下列函数的导数与微分 3.已知e^y + xy - e = y² ,求dy/dx 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy / dx、微分dy 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy DX/DY=Y分之1 求 DX方/DY方 就是DX对DY的二阶导数 答案负Y的三次方分之Y 我算出来的是负Y平方分之Y已知 DX/DY=Y分之1 求 DX方/DY方 也就是DX对DY的二阶导数 答案是负的Y的三次方分之Y 为什 dx/dy 是相当于 y=f(x)求一阶导数吗dx/dy是指y对x求导还是什么dy/dx呢. 微分后二价导数(d^2y)/(dx^2)为什么不能写(dy^2)/(dx^2) f'(x)=△y/△x 微分dy=f'(x)dx就可以移动dx来求导数,△x与dx的区别是 利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx 利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y+3=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx 利用微分法求隐函数的导数.求由方程x^2+y^2=R^2(R为常数)确定的隐函数y的导数dy/dx请写过程(可怜的小眼神)! 已知参数方程x=e^(2t)-1,y=2e^t,求dy/dx,d^2y/dx^2请问dy/dx是对参数方程中的y求导么?课本中的dy/dx解答过程为对y求导,但此题的解析却是y的导数比x的导数.另求此题正确详解谢谢.