求导数[(1+x)^(2/x)]和(1/x)^x的导数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:28:11

求导数[(1+x)^(2/x)]和(1/x)^x的导数是多少
求导数[(1+x)^(2/x)]和(1/x)^x的导数是多少

求导数[(1+x)^(2/x)]和(1/x)^x的导数是多少
1.y=(1+x)^(2/x)
lny=(2/x)ln(1+x)
求导 y'/y=(-2/(x^2))*ln(1+x)+2/(x(1+x)
y'=[(1+x)^(2/x)]*[(-2/(x^2))*ln(1+x)+2/(x(1+x)]
2.y=(1/x)^x
lny=xln(1/x)=-xlnx
求导 y'/y=-(lnx+1)
y'=-(lnx+1)*(1/x)^x

y=(1+x)^(2/x)
两边取对数
lny=2/x*ln(1+x)
两边求导
y'/y=2/[x(1+x)]-2/x^2*ln(1+x)
化简得
y'={2/[x(1+x)]-2/x^2*ln(1+x)}*(1+x)^(2/x)
另一个方法相同，结果是
y'=[ln(1/x)-1]*(1/x)^x

求导数[(1+x)^(2/x)]和(1/x)^x的导数是多少（1+x)/(1-x).求2阶导数和3阶导数. 速求y=x^2/1+x^2的一阶导数和二阶导数求ln(x+根号(1+x^2))的导数和二阶导数求导数y=x*e^2x+1和y=e^2x的导数! 关于导数求y=x-sinx/2cosx/2的导数我知道x的导数是1,那sinx/2和cosx/2导数是? y=x*x-2x+1求导数 y=(X+1)(X+2)(X+3)求导数数学求导数1-1/x^2 (x^2-1)sinx+xcosx求导数 y=1/x^2求导数求导数x2/(2x+1)3 怎么用定义法求导数y=1/(根号x)在x=1处的导数和 y=1/（x+2）的导数求导数 y＝1/x＋x的导数, 导数求导：y：e^x/1+x 求导数, 函数的二阶偏导数求法,求下列函数的一阶偏导数和二阶偏导数求X+Y/X^2+Y^2+1,XlogY的一阶偏导数和二阶偏导数 Y=X(X-1),求导数求导数:y=(1-x)/((1+x)^2*cosx)