如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:47:13
如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?

如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?
如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?

如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?
很简单,举个反例就可以了:
令{an}公比q=-1,此时,数列{an}是以-1为公比的等比数列,满足题意.
bn=a(2n-1)+a(2n)=a(2n-1)+qa(2n-1)=a(2n-1) (1+q)=0
即q=-1时,{bn}各项均=0,数列{bn}不是等比数列.
本题没有对q的取值范围进行规定,因此q可以取到-1,此时数列{bn}不是等比数列.
因此“如果{an}为等比数列,bn=a(2n-1)+a(2n),则数列{bn}也是等比数列”是错的.

你好,很高兴为你回答问题。
最典型的情况,
例如a1=1,q=-1
则bn=2或0,而0是不能出现在等比数列中的。
所以数列bn不一定是是等比数列
希望我的回答对你有所帮助。
不明白,欢迎追问。
明白请采纳。

如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的? 如果an为等比数列,bn=a(2n-1)+a2n则数列bn为等比数列这句话是对是错, An*An+1=(1/2)n次方,Bn=A2n,求证{Bn}为等比数列A1=1 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证:{bn}是等比数列 一小时回答加30分 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证{bn}是等比数列.(其中的an,an+1,a2n-1,a2n中 在数列an中,a1=2,a2=3且{an*a(n+1)}(n∈N*)是以3为公比的等比数列数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)1)分别求a3,a4,a5,a62)求证{bn}是等比数列修改:bn=a2n- 已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.1.证明:an+2=anq22.若cn=a2n-1+2a2n,证明数列{cn}是等比数列;3.求和:1/a1+2/a2+1/a3+……+1/a2n-1+1/a2n 已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.1.证明:an+2=anq22.若cn=a2n-1+2a2n,证明数列{cn}是等比数列;3.求和:1/a1+2/a2+1/a3+……+1/a2n-1+1/a2n 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)求bn为等比数列 数列{an}中 a1=2 a2=3 且{an.a n+1 )(n+1是下标) 是以3为公比的等比数列 记为bn=a 2n-1 +a2n数列{an}中 a1=2 a2=3 且{an.a n+1 )(n+1是下标) 是以3为公比的等比数列 记为bn=a 2n-1 +a2n 求证{bn}是等比数列 已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,a4>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列1.证明an+2=an²2.若Cn=a2n-1+2a2n,证明数列Cn为等比数列3.求和S=1/a1+1/a2+1/a3.+1/a2n 已知an是不同正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...证明bn为等比数列 a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a2n),Sn=b1+b2+b3+...bn,求bn及lim(1/Sn) 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m'n属于N*,都有a(2m-1)+a(2n+1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2设bn=(a2n+1)—(a2n-1),证明bn为等比数列是证明bn为等差数列 上面写错 已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=ana(n+1),cn=a(2n-1)+a2n,求cn 已知数列{an}中,a1=1,an乘a(n+1)=(1/2)^n(n∈N*),记T2n为{an}的前2n项和①设bn=a2n,证明:数列{bn}是等比数列②求T2n③不等式64T2n乘a2n≤3(1-ka2n)对一切n∈N*恒成立,求实数k的最大值 (1/2)已知数列an满足条件:a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1+a2n,求数列bn的前 已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+1)求a2.a3.a42)求证数列{bn}为等比数列并求其同项公式3)求和S2n+1=an+a2+...a2n+a2n+1