一个等边三角形 平分成5个全等三角形,如何分?就别答.以免影响会答的人的参与热情.重申，不会答的就别参与。别影响了会答的人的参与热情。

一个等边三角形 平分成5个全等三角形,如何分?就别答.以免影响会答的人的参与热情.重申，不会答的就别参与。别影响了会答的人的参与热情。
一个等边三角形 平分成5个全等三角形,如何分?
就别答.以免影响会答的人的参与热情.
重申，不会答的就别参与。别影响了会答的人的参与热情。

一个等边三角形 平分成5个全等三角形,如何分?就别答.以免影响会答的人的参与热情.重申，不会答的就别参与。别影响了会答的人的参与热情。
将一个正△平分成5个全等的△是不可能的,用反证法证明如下.
假定有一个满足要求的划分.
设这个划分在正△的边上有e个顶点,内部有f个顶点.那么计算内角和,有
5π=π+e•π+f•2π
得e+2f=4.故f≤2.
若f=2,e=0,那么三条边都是完整的,属于3个△,还有两个△不含这种长边,故不可能全等.
若f=1,e=2,那么就有1至2条边是完整的,同样也不行.
若f=0,e=4,使正△的三条边都有顶点分断,并且有一条边被两个顶点分成3段.这种情况需要仔细分析.由于f=0,所以引线不能在内部相交,这点不能违背.
设正△的面积为5,那么划分的5个全等小△的面积都是1.
1、从正△的顶点A向对边BC上的点E引线.
这首先把正△ABC分成左右两个过渡△,左边ABE将包含2个小△,右边ACE将包含3个小△.故S左=2,S右=3,所以BE/CE=2/3.E与边AB上的点D连线将ABE分成2个全等小△,因面积相等,所以D应为AB的中点.可是这样划分的ADE与BDE显然并不全等.
2、排除了从正△顶点引线的可能性后,那么正△的三个顶角都被完整遗传,所以5个小△也是正△的情况很容易排除,即小△只有一个60度角,故必为全等之对应角.现在设边上4点的分配为AB上有点D,BC上有点E和F（E靠近B）,CA上有点G.
那么要么BD对应地等于AD,要么BD对应地等于AG,二者必居其一.
若BD=AG,则BE=AD,CE=AG,即△DEG为内接正△,△CEG也等于面积为1的小△,这与它包含面积为1的小△CFG相矛盾.故只BD=AD,即D为AB中点.
同理,G为AC中点.但这样的话,△ADG就是正△,并且是四等分△了,矛盾.
故不存在满足要求的划分.

将3边的中点连起来，加上大的就5个了。不过这只是相似形。

将3边的中点连起来，加上大的就5个了
http://zhidao.baidu.com/q?word=%D2%BB%B8%F6%B5%C8%B1%DF%C8%FD%BD%C7%D0%CE+%C6%BD%B7%D6%B3%C95%B8%F6%C8%AB%B5%C8%C8%FD%BD%C7%D0%CE&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10&fr=qrl&fr2=query

5

不可能

三角形内部每增加一点
会多剖分2个小三角形
所以，如果可能，那么三角形内部只有2个点
设这2点为P，Q
不妨设P在ABQ内部（不包括ABQ边界）
ABC内任意2点的距离<三角形AQC的AC边长
所以
APQ的最长边<=ABC内任意2点的距离max<三角形AQC的AC边长
所以
APQ不可能全等于AQC...

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三角形内部每增加一点
会多剖分2个小三角形
所以，如果可能，那么三角形内部只有2个点
设这2点为P，Q
不妨设P在ABQ内部（不包括ABQ边界）
ABC内任意2点的距离<三角形AQC的AC边长
所以
APQ的最长边<=ABC内任意2点的距离max<三角形AQC的AC边长
所以
APQ不可能全等于AQC

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不可能分成5个的，同学.

每个小三角形一定是直角的三角形还要和原直角三角形相似，只能分到四个。

只能分成四个。
方法是找出斜边中点，通过中点分别向直角边做高，连接中点与直角顶点。

Xiebian high for the CD.
BC from the mid-point E, CD midpoint F, DB midpoint G, connecting EF, FG, GE.
作斜边上的高CD.
取BC中点E，CD中点F，DB中点G，连接EF,FG,GE.

这个是不可能的,我肯定的告诉你同学.如果你的是脑筋急转弯另说了```````

绝对不可能，想分成5个全等三角形，而且至少一个角为60度，做不到...

不可能
由于5个三角形内角和为：180*5=900度
减去原三角形的剩余 还剩720度
也就是两个全角，或1个全角、2个平角，或4个平角
如果三角形内部有两个点，则会有三个三角形最大边长为大三角形边长，而另两个显然做不到，所以不能是两个全角
如果是第二种情况，则会拆分两条边，还是有上一种情况的问题
如果是第三种情况，则需要拆分4条边，这样子是不可能的...

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不可能
由于5个三角形内角和为：180*5=900度
减去原三角形的剩余 还剩720度
也就是两个全角，或1个全角、2个平角，或4个平角
如果三角形内部有两个点，则会有三个三角形最大边长为大三角形边长，而另两个显然做不到，所以不能是两个全角
如果是第二种情况，则会拆分两条边，还是有上一种情况的问题
如果是第三种情况，则需要拆分4条边，这样子是不可能的（不信可以试试）
所以不可能

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可以分出6个全等，但不是平分！！你找到答案没？我想了半个小时！！

不可能！！！

好像确实不可能啊
每个边都必须划分。如果每个边都分成两份（三个划分点之间必须两两连线），可以根据小三角形的面积求出来这两份的长度，而剩下中间一个是等边三角形，不可能再划分成与已经划分的三角形全等的两个三角形
如果三条边分别分成2、2、3份，通过共边的三角形可以推出种种矛盾，这样也不行
如果三条边再多划分的话就超过5个三角形了。...

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好像确实不可能啊
每个边都必须划分。如果每个边都分成两份（三个划分点之间必须两两连线），可以根据小三角形的面积求出来这两份的长度，而剩下中间一个是等边三角形，不可能再划分成与已经划分的三角形全等的两个三角形
如果三条边分别分成2、2、3份，通过共边的三角形可以推出种种矛盾，这样也不行
如果三条边再多划分的话就超过5个三角形了。

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对不起哦，我回答错了，只能分6个吧

旧题目，我们老师都说是不行的，不过他没有说什么
我觉得楼上说得很完整，很好！！！