在四边形ABCD中,BC=CD=DB,角ADB=90°,cos角ABD=4/5.求：三角形ABD与三角形BCD的面积之比

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:32:08

在四边形ABCD中,BC=CD=DB,角ADB=90°,cos角ABD=4/5.求：三角形ABD与三角形BCD的面积之比
在四边形ABCD中,BC=CD=DB,角ADB=90°,cos角ABD=4/5.求：三角形ABD与三角形BCD的面积之比

在四边形ABCD中,BC=CD=DB,角ADB=90°,cos角ABD=4/5.求：三角形ABD与三角形BCD的面积之比
舌BD=4a,则AB=5a,AD=3a
S△ABD=6a^2
△BCD是正三角形,且边长为4a
所以S△BCD=4根号3*a^2
S△ABD:S△BCD=3:2根号3

BC=CD=DB 如果没错是3分之2倍的根号3 如果是BC=CD=DA 是3分之根号5

3分之2倍的根号3

由题可知三角形ABD是直角三角形，三角形BCD是正三角形
设每份是单位一，则BD为4，CD为4，BC为4，
AB为5，根据勾股定理得BD为3，所以三角形ABD的面积为6，三角形BCD的面积为4根号3，三角形ABD与三角形BCD的面积之比为3：2根号3

全部展开

你按照题目画图：
角ADB=90°，这样三角形ABD就是一个直角三角形
因为cos角ABD=4/5，即BD/AB=4/5,那么设BD=4a，
则AB=5a，根据勾股定理AD=3a，
那么三角形ABD的面积是：4a*3a/2=6a
三角形BCD中：BC=CD=BD=4a（前面设了BD=4a）
这是一个等边三角形，一条边知道了面积就是：
4a*（2√3a）/2=4√3a(√表示根号）
2√3a是等边三角形的高，计算方法是：在BD边上做高，一边是一个60°的直角三角形，30°所对的边为2a，那么高（60°所对的边就是2√3a）
那么面积比只要直接比就可以了

收起

已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,试说明角A=角C,角B=角D本图形为平行四边形ABCD的位置是A DB C 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC,四边形ABCD是等腰梯形吗在平面四边形ABCD中,若AB=2,CD=1,则(向量AC+DB).(AB+CD)=多少如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,BC=CD=DB,角ADB=90°,cos角ABD=4/5.求：三角形ABD与三角形BCD的面积之比在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长在四边形ABC中,已知AB=10,BC=15,CD=17,DA=6,DB=8,那么它的面积为?在四边形ABCD中，已知AB=10，BC=15,CD=17,DA=6,DB=8,那么它的面积为？在空间四边形ABCD中,向量AB点乘向量CD+向量AC点乘向量DB+向量AD点乘向量BC=A.-1,B,0C,1D,不确定空间四边形和平面四边形式一样么? 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形