若三角形三边长分别为：x+1,x+2,x+3(x>0),则当x等于多少时,此三角形为直角三角形?谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:24:46
若三角形三边长分别为：x+1,x+2,x+3(x>0),则当x等于多少时,此三角形为直角三角形?谢

若三角形三边长分别为：x+1,x+2,x+3(x>0),则当x等于多少时,此三角形为直角三角形?谢
若三角形三边长分别为：x+1,x+2,x+3(x>0),则当x等于多少时,此三角形为直角三角形?
谢

若三角形三边长分别为：x+1,x+2,x+3(x>0),则当x等于多少时,此三角形为直角三角形?谢
x+3定为斜边,满足勾股定理
(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²
2x²+6x+5=x²+6x+9
x²=4
x=2

显然x+3最大 应该是斜边。所以根据勾股定理，（x+1)²+（x+2)²=（x+3)²，解得x=2

显然有x+3为最大。即X+3为斜边。
勾股定理得：(x+1)^2+(x+2)^2=(x+3)^2
x^2+2x+1+x^2+4x+4=x^2+6x+9
x^2=4
x=(+/-)2
当x=-2时，x+1=-1<0,舍
故X=2

(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²，解出x=2

因为x>0,
所以，x+3>x+2>x+1>0
根据，斜边大于直角边
所以，x+3为斜边，x+2与x+1分别为直角边
由勾股定理：(x+3)²=(x+2)²+(x+1)²
解之，x²=4
所以，x=2
所以，当x=2时，此三角形为直角三角形

x=2

若三角形三边长分别为：x+1,x+2,x+3(x>0),则当x等于多少时,此三角形为直角三角形?谢 若三角形三条边长分别为x,x+1,x-1,则x的取值范围是 若三角形的三边长分别为x-1,x,x+1,则x的取值范围是_______ 若三角形的三边长分别为x-1,x,x+1,则x得取值范围是? 已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为 已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为整数,则这样的三角形个数为 已知三角形三边长分别为2,x,3,若x为正整数,则这样的三角形个数为? 三角形三边长分别为2,1-2x,7,且x为整数,则这个三角形周长为? 若三角形的三边长分别为5,2X-1,8,求X的取值范围?如题. 若三角形的三边长分别为5、2x-1和8,则x的取值范围是 若某三角形的三边长分别为2x,5x,14,则x的取值范围为? 已知三角形三边长分别为2,x,13,若x是正整数,则这样的三角形个数为? 已知三角形三边长分别2,X,9,若X为奇数,则此三角形的周长为? 已知:等腰三角形的三边长分别为3x-2、2x-1、x+3,求这个三角形的周长 如果2,x+1,2x分别为一个三角形的三边长,求x的取值范围 已知一个等腰三角形三边长分别为x,2x-1,5x-3,求这个三角形的周长. 已知三角形的三边长分别为,2,5,X,则整数x可以为? 已知三角形的三边长分别为2,3,x,求x的取值范围