一到数学几何如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE说明:BE平分∠ABC,AE平分∠BAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:45:49
一到数学几何如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE说明:BE平分∠ABC,AE平分∠BAD

一到数学几何如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE说明:BE平分∠ABC,AE平分∠BAD
一到数学几何
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE
说明:BE平分∠ABC,AE平分∠BAD

一到数学几何如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE说明:BE平分∠ABC,AE平分∠BAD
证明:延长AE,BC交于F点,易证三角形ADE全等于三角形FCE,AD=CF,AE=EF,∠DAE=∠CFE
由AB=AD+BC=FC+CB=BF,即AB=BF,而AE=EF,所以BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一),AE平分∠BAD