如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 08:37:06
如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于

如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于
如何证明Pi=4
如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于圆,所以Pi=4?

如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于
这样的长度定义是不对的.
比如按照你这个说法,把一个直角三角形的直角边作为矩形的一个角,无限去掉你说的那样的矩形,就会得出直角三角形斜边长度=直角边长度之和,显然是荒谬的.
实际上一般曲线的定义长度是其内接折线长度和的一个上极限 (如果你没学过 "极限" 的严格概念的话也可以体会体会,就是首先要知道两点之间直线最短,所以一般曲线的长度要用折线来逼近,并且看看这种逼近的一个 "上确界" 是多少),而不是像你那样的去用矩形的折边来逼近,如果用你那种方式逼近,也可以用类似的方法谬论出所有的线段长度都是无穷大 (因为你可以用足够曲折的线来逼近这条直线段,只要保证那些折线和直线段靠得足够近就行了).

“在正方形四个角去四块,周长还是4”,这一步有误。
正方形去掉一个角,假设是三角形,根据三角形任意两边之和大于第三边知,去掉一个角后,周长已经减少了,不再是4.如果去掉的角是长方形或者正方形呢?怎么解释?如果去掉的角是长方形或者正方形,那么,在这个不断削去“角”的过程中,只能保证面积越来越接近圆的面积,但是不能保证周长接近圆(因为周长没有变)。不要靠说的,看图也知道周长肯定不一样,但是用无...

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“在正方形四个角去四块,周长还是4”,这一步有误。
正方形去掉一个角,假设是三角形,根据三角形任意两边之和大于第三边知,去掉一个角后,周长已经减少了,不再是4.

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π不等于4

如何证明pi大于3小于4 如何证明sin(1/n)>(2/PI/n)如何证明:sin(1/n) > 2/PI/nn=1,2,3,4...(不使用导数)更新:1.如果有(0,pi/4)区间,sinx 如何证明sin(pi/2+a)=cosaRT 如何证明limarctanx=pi/2 x--->正无穷 如何证明pi是无理数rt. 求证:pi^4+pi^5=e^6如果不等请给出证明谢谢, 已知PI是超越数如何证明PI/2和PI+1是超越数 如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于 arccosx+ arcsinx=PI/2 怎么证明 如何证明两个随机数互素的概率为6/(pi*pi) 证明一个带有三角函数式子的方程,等于0我想证明 4(sin (pi/18) )^3 - 3sin (pi/18) + 1/2 =0pi就是π怎么证明等于0呢? 请高手给指教下如何运用matlab求解下列方程组的值?3.447=4*pi*915*t-atan((2*pi*915*C-(1/2*pi*915*L)(1/R)) 3.276= 4*pi*860*t-atan((2*pi*860*C-(1/2*pi*860*L))/(1/R)) 3.397= 4*pi*900*t-atan((2*pi*900*C-(1/2*pi*900*L))/(1/R))3.484= 4*pi*9 如何将matlab中每个循环生成的图画在subplot不同的子图里w=[0,pi/8,pi/4,pi/2,pi,7*pi/4,15*pi/8,2*pi];n=0:99; x=cos(n.*w);画x关于n的图像, 想把八个结果放在由subplot产生的八个子图里 证明 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+ 证明2=pi^2/2!-pi^4/4!+pi^6/6!-pi^8/8!+pi^10/10!-.等价于证明正弦函数在(0,pi)上图像与x轴围成图形的面积是2 证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界 证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1)) 点样证明arctanx+arctan1/x=pi/2