一道关于平行四边形的判定的题目.如图,带你E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.△ABE≌△CDF,若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:13:20
一道关于平行四边形的判定的题目.如图,带你E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.△ABE≌△CDF,若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.

一道关于平行四边形的判定的题目.如图,带你E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.△ABE≌△CDF,若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
一道关于平行四边形的判定的题目.
如图,带你E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.△ABE≌△CDF,若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.

一道关于平行四边形的判定的题目.如图,带你E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.△ABE≌△CDF,若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
E,F分别平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF
则ED=FB
由△ABE≌△CDF得
BE=DF
∠ABE=∠CDF
所以∠EBF=∠EDN
而AD‖BC 有∠DFC=∠EDN 内错角
所以∠EBF=∠DFC
所以EM‖NF
M,N分别是BE,DF的中点,可知EM=1/2 BE ,NF=1/2 DF
所以EM=NF
所以EMFN为平行四边形.