求证,顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:29:32
求证,顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形.

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求证,顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形.
用初中的知识
设有凸四边形ABCD,连结对角线AC,BD
取各边中点.设AD上的中点为E,DC,CB,AB的中点依次为F、G、H.
连结HE,EF,FG,HE
三角形的中线定理 HE平行且等于BD的二分之一
同理 GH平行且等于BD的二分之一
即HE平行且等于GF
故为平行四边形

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