已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:46:27
已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC

已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC
已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC

已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC
过E做EH垂直AC,则EF等于EH,又因为角EBA等于角ECA,所以直角三角形EFB全等于直角三角形EHC,所以BF等于HC,又因FA等于HA,所以BF=AB-FA=HC=AC+HA=AC+AF
得证

过E做AC的垂线交AC于G,
△AEG≌AEF ,AG=AF,GE=FE
∠ACE=∠EBA,∠G=∠EFB
∴△GEC≌△FEB
∴AC+AG=AB-AF
2AF=AB-AC

已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC 已知三角形ABC中,AB大于AC,试说明角C大于角B 已知三角形abc中,ab大于ac试说明角c大于角b 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb 在三角形ABC中,AB大于AC,AD为角的平分线,求证:AB-AC>BD-DC. 已知在三角形ABC中,AB大于AC,角1=角2,P为AD上任意一点.试证明:AB 在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD 在三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值 A.大于1/2 B.大于2/3 C在三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值A.大于1/2 B.大于2/3 C.大于1/3 D.大于3/4 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知 在三角形ABC中 AB等于AC 角B 等于a 则a的取值范围是多少 已知在三角形ABC中,AB=AC,且角B=a,则a的取值范围