已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:56:59
已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc

已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc
已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc

已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc
证明:∵a、b、c分别是三角形的三条边长
∴ a>0, b>0, c>0
b+c>a
∵ a²-b²-c²-2bc=a²-(b+c)²
=(a-b-c)(a+b+c)
又: a+b+c>0, a-b-c<0
∴ (a-b-c)(a+b+c)<0
即: a²-b²-c²-2bc<0.

对任意三角形,有0故a²<(b+c)²=b²+c²+2bc
即a²-b²-c²-2bc<0

因为 a

a、b、c分别为三角形的三条边,
a+b+c>0, a(a+b+c) (a-b-c)<0
a²-(b-c)²<0
a²-b²-c²-2bc<0

-1-2bca^2-b^2-c^2-2bc<0

已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc 在三角形中,已知a^3=b^3+c^3,a,b,c分别为三角形的三条边,试判断三角形形状?并证明结论. 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明:a^-b^-c^-2bc 已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证:(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) 已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明:a2-b2-c2-2bc 已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a^2-b^2-c^2-2ab 已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0 已知a、b、c分别为三角形的三条边,请说明:a^2-b^2-c^2-2bc 已知在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinCcould you save me the day?thanks a lot! 勾股定理逆定理的证法,不要应用就是已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,又知a的平方加b的平方等于c的平方,证明该三角形为直角三角形. 八上三角形数学题如图是一个边长分别为a/b/c的三角形.已知 三角形三条边分别为abc 已知:a=6 ,b+c=10 求三角形面积的最大值 全等三角形的证明题已知三角形abc与三角形a’b’c'中,a’b’=ab ac=a’c',ad、a'd'分别为bc,b'c'上的中线且ad=a'd',求证三角形abc全等于三角形a'b'c' 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 三角形中的有关计算与证明61.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积S=(3根号3)/2,求a+b的值2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且[sin(A-B)]/[sin(A+B) 已知直角三角形的三边长分别为a,b,c(c为斜边猜想na,nb,nc(n>0)为三边长的三角形是否为三角形,并加以证明怎么做.急 已知三角形三条边分别为a,b,c,且a大于c,那么c减a的绝对值减去a加c减b的绝对值等于