已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ;n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:37:44
已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ;n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100=

已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ;n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100=
已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ;n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100=

已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ;n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100=
b1=1/a1=1,
当n≥2时,bn=1/an=1/(n-1)(n+1)=
(1/2)[(n+1)-(n-1)]/(n-1)(n+1)=
(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]
所以可以用裂项的方法
则b1+b2+...+b100
=1+(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/99-1/101]
=1+(1/2)[1+1/2-1/100-1/101]
=1+(1/2)[3/2-201/10100]

已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{an}、{bn}满足:lim(an-3bn)=1已知数列{an}、{bn}满足:lim(an-3bn)=1,lim(2an+bn)=21)数列{an}、{bn}是否存在极限2)求极限lim(4an-5bn) 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 已知各项均为正数的两个数列an,bn满足a n+1=an+bn/√an²+bn² 已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn-1=a下标bn则bn为? 已知an=2n-1,数列{bn}满足:b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列 数列 (14 10:42:51)已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an,(1)判断数列{an}是等差还是等比数列,并证明 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 正整数列{an},{bn}满足对任意正整数n,an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列,证明:数列{根号bn}成等差数列 已知数列(an )和(bn )满足下列关系式:bn =n 分之a1+a2+a3+…+an 若bn =n的平方,求数列(an )...已知数列(an )和(bn )满足下列关系式:bn =n 分之a1+a2+a3+…+an若bn =n的平方,求数列(an