老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1;0,2,0;1,0,a]的特征值,求:a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:56:59
老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1;0,2,0;1,0,a]的特征值,求:a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵.

老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1;0,2,0;1,0,a]的特征值,求:a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵.
老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1;0,2,0;1,0,a]的特征值,求:a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵.

老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1;0,2,0;1,0,a]的特征值,求:a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵.
因为0是A的特征值
所以 |A|=2(a-1)=0
所以 a=1
A=
1 0 1
0 2 0
1 0 1
|A-λE|=-λ(2-λ)^2
A 的特征值为0,2,2
(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)', a2=(1,0,1)' --已正交
AX=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)'.
单位化得: b1=(0,1,0)', b2=(1/√2,0,1/√2)', b3=(1/√2,0,-1/√2)'
令 P=(b1,b2,b3), 则P为正交矩阵, X=PY 为正交变换
f = 2y1^2+2y2^2.

老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1;0,2,0;1,0,a]的特征值,求:a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵. 已知矩阵A,求A的10次方.其中A=第一行1,0 第二行-1,2老师您好 ,我想用简单一点的方法,先算出A2 在算出A4 A8 然后用A2×A8得出结果 设实对称矩阵A (1 -2 0 ,-2 2 -2,0 -2 3) 试求一个正交矩阵Q,使得Q-1AQ为对角矩阵老师您好 我想知道的是:当 λE-A求特征值时,即 λ-1 2 0 的值为零 我求出λ^3+6λ^2+3λ+10=0 老师您好,我有一个题想询问一下.实对称矩阵A,满足A方=E,|A|1 老师您好,请问:A为4阶矩阵,|A|=-2,求|(1/2A^T)^(-1)+2(A*)^T|=? 刘老师您好!已知A是非零矩阵,能否得出|A|≠0? 1、 A为n阶非零矩阵,A^5=0,A+E与A-E是否可逆 2、设n阶矩阵A(n>2),R(A)=n-2,则|2A+3A*|=老师您好!麻烦您帮忙解答!谢谢你! 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1 }-1 1 矩阵的重特征问题老师您好,有个矩阵的特征值计算让我很纠结;A=[0 1 0 0 ; 0 0 1 0 ;0 0 0 1 ;0 0 0 0 ]画出来是 x^4=0,但是特征值x是1还是-1,还是两个都有,这是怎么判断的.我sb了,太不细心了,这个问 老师您好,我想问一下证明设A是正定矩阵,则A+A逆也是正定矩阵 老师啊 矩阵只有一行一列 他还是矩阵吗 A(1*n的矩阵)*B(n*1矩阵)=a a是数 但他还算矩阵吗我遇到一道题目 条件总结下来是 A是n阶矩阵 r(A*)=1 求(A*)*x=0基础解析 显然我得分 n>2 和n 已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1 -1 ] [-1 0]则A^-1= 刘老师您好,知道您是线性代数专家,已知矩阵A=(2,0 ,0)T,(0,0,1)T,(0,1,X)T与B=(2,1,1)T,(1,Y,1)T,(1,1,-1)T相似,(1)求X与Y?(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.(这里-1是上标)题目中的T为上标.另外,要求 老师您好,我的【1 3 -2 2;0 1 1 -5;1 2 -3 7;-2 -8 2 -1】这个矩阵变为行阶梯矩阵时,找最大无关组 老师您好,二阶矩阵求其逆矩阵有简便求法吗例如1 3-1 2 已知sinx*cosx=1/2,a属于【0,兀/2】,求1/(1+sinx)+1/(1+cosx)的值?苗老师,您好!三角函数方面有些问题,请您指教! 如何求矩阵 已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵. -3 0 1 4 1 -1 A是n阶非零矩阵,已知A^2+A=0能否推出-1是A的一个特征值?