作业帮(201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f（x）+|g（x）|是偶函数 B、f（x）-|g（x）|是奇函数 C、|f（x）|+g（x）是偶函数 D、|f（x）|-g（x）是奇函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:52:52
(201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f（x）+|g（x）|是偶函数 B、f（x）-|g（x）|是奇函数 C、|f（x）|+g（x）是偶函数 D、|f（x）|-g（x）是奇函数
(201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
【A、f（x）+|g（x）|是偶函数 B、f（x）-|g（x）|是奇函数
C、|f（x）|+g（x）是偶函数 D、|f（x）|-g（x）是奇函数
∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数,
则|g（x）|也为偶函数,
则f（x）+|g（x）|是偶函数,故A满足条件；
f（x）-|g（x）|是偶函数,故B不满足条件；
|f（x）|也为偶函数,
则|f（x）|+g（x）与f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定
故选A】
【：∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数,
则|g（x）|也为偶函数】【这里没看懂,为何|g（x）|也为偶函数?】
(201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f（x）+|g（x）|是偶函数 B、f（x）-|g（x）|是奇函数 C、|f（x）|+g（x）是偶函数 D、|f（x）|-g（x）是奇函数
因为奇函数的特性是g(-x)=-g(x),偶函数的特性是f(-x)=f(x) 当奇函数取绝对值是|g(-x)|=|-g(x)| 故 奇函数的绝对值是偶函数
因为|g（-x）|=|g（x）|，所以是偶函数。
函数奇偶性的判断．
专题：阅读型．
分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．
∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，
则|g（x）|也为偶函数，
则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；
f（...
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函数奇偶性的判断．
专题：阅读型．
分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．
∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，
则|g（x）|也为偶函数，
则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；
f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；
|f（x）|也为偶函数，
则|f（x）|+g（x）与f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定
故选A
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键．
收起
g(x)为奇函数, 则-g(x)=g(-x). 两边同取绝对值得|g(x)|=|g(-x)|. 得|g(x)|为偶函数
不知道