已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:50:45

已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围
已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围

已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围
3(sinA)^2+2(sinB)^2=5sinA
(sinA)^2+(sinB)^2=5sinA/2-(sinA)^2/2
5sinA/2-(sinA)^2/2=-(1/2)(sinA-5/2)^2+25/4
sinA=-1 5sinA/2-(sinA)^2/2=-49/8+25/4=1/8
sinA=1 5sinA/2-(sinA)^2/2=-9/8+25/4=41/8
1/8 ≤ (sinA)^2+(sinB)^2 ≤ 41/8

题：已知3sin²A+2sin²B=5sinA.
求sin²A+sin²B的取值范围。

【1】先求sinA的取值范围。
易知，2sin²B=5sinA-3sin²A.且0≤2sin²B≤2.
∴0≤5sinA-3sin²A≤2.
∴0≤sinA≤2/3,或...

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题：已知3sin²A+2sin²B=5sinA.
求sin²A+sin²B的取值范围。

【1】先求sinA的取值范围。
易知，2sin²B=5sinA-3sin²A.且0≤2sin²B≤2.
∴0≤5sinA-3sin²A≤2.
∴0≤sinA≤2/3,或sinA=1.
【2】
可设t=sin²A+sin²B.
则由题设等式可得：
sin²A+2t=5sinA.
2t-(25/4)+[sinA-(5/2)]²=0.
∴2t=-[sinA-(5/2)]²+(25/4).
由0≤sinA≤2/3或sinA=1可得：
0≤2t≤26/9.或2t=4
∴0≤t≤13/9,或t=2.
∴sin²A+sin²B的取值范围是：
[0,13/9]∪{2}

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已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值. 已知sin(a+b)等于2/3,sin(a-b0 =1/5,求tana:tanb 已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana 已知 3sin A = sin (2B +A ),求证： tan（A+B)= 2tanB 已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tan A=2tan B. 已知sinA=1/5,求2sin(A+B)cosA-sin(2A+B) 已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=1/5.求tanA/tanB 已知sin(a+b)=1/2,sin（a-b)=1/3,求tana/tanb 【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b 求解已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b 已知3sin^2a+2sin^2b-2sina=0,则y=sin^2a+sin^2b的最大值? 关于三角函数的问题已知3sin^2a+2sin^b=2sina,求sin^2a+sin^b的取值范围已知5sinB=sin（2A+B),求证2sin（A+B）=3tanA 已知3sin²a-2sina+2sin²b=0.试求sin²a+sin²b的取值范围