设x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab,求x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:43:21
设x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab,求x的最大值和最小值

设x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab,求x的最大值和最小值
设x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab,求x的最大值和最小值

设x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab,求x的最大值和最小值
a>0,b>0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=1+1+1=3
a>0,b<0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=1-1-1=-1
a<0,b<0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=-1-1-1=-3
a<0,b>0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=-1+1-1=-1
∴x的最大值是3,最小值是-3