作业帮导函数（3e）^x 的原函数谁会求啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:06:40
导函数（3e）^x 的原函数谁会求啊!
导函数（3e）^x 的原函数谁会求啊!
导函数（3e）^x 的原函数谁会求啊!
∫（3e）^x dx=∫3^x*e^xdx=∫3^x d(e^x)=3^x*e^x-∫e^x*d(3^x)=3^x*e^x-∫e^x*3^x*Ln[3]dx,
即(1+Ln[3]) ∫（3e）^x dx=3^x*e^x
∫（3e）^x dx=(3^x*e^x)/(1+Ln[3]) +C
C是积分常数
因为(3e)^x=3^x*e^x=e^(xln3)*e^x=e^[(ln3+1)x]
从而∫(3e)^xdx=e^[(ln3+1)x]/（ln3+1）+C
∫(3e)^xdx=
=[1/ln(3e)]∫ln(3e)*(3e)^xdx
=[1/ln(3e)]∫d(3e)^x
=(3e)^x/ln(3e)+C
因为∫a^xdx=a^x/lna+C
所以∫(3e)^xdx= (3e)^x/ln3e+C
导函数（3e）^x 的原函数谁会求啊!
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