如图已知:ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连结PR和MQ交于N.求证:PN/NR=BM/MA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:41:58
如图已知:ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连结PR和MQ交于N.求证:PN/NR=BM/MA

如图已知:ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连结PR和MQ交于N.求证:PN/NR=BM/MA
如图已知:ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连结PR和MQ交于N.
求证:PN/NR=BM/MA

如图已知:ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连结PR和MQ交于N.求证:PN/NR=BM/MA
学过正弦定理吗?就是三角形里角的正弦比等于角对应边长比(以后用吧,很有用)另外:角的正弦等于其补角的正弦(糟糕!我的图PR与你的PR反了)
PN/NR=△PNM与△RMN的面积之比=PM乘以Sin角PMN/MR乘以Sin角NMR(面积公式:1/2边之积乘以夹角的正弦)
而PM=AMSinA RM=MBSinB
因为角的正弦等于其补角的正弦
所以SinA=SinC=Sin角NMR(事实上角A=角NMR)SinB=Sin角PMN
将后面四式代入第一个式子就解出了
(呼呼!数学符号好难打)

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图已知:ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连结PR和MQ交于N.求证:PN/NR=BM/MA 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 如图,已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH的 已知:如图,圆内接四边形ABCD,AB为○O的直径,延长AD,BC交于点E,DE=AB-AD 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影 已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:EFGH为平行四边形. 已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线于 点F. 已知:如图,四边形ABCD是 如图,已知圆内接四边形的四个顶点ABCD分圆周为四段弧AB,弧BC弧CD弧DA 的度数之比是1:2:3:4,请你求出四边形ABCD的最大内角的度数 如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证:四边形BEDF为菱形 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 关于相似三角形:如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证:AB*AF=CB*CD(2)已知AB=15