f（x)=-x3+1证明单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:17:37

f（x)=-x3+1证明单调性
f（x)=-x3+1证明单调性

f（x)=-x3+1证明单调性
这个很简单,
证明单调性都是一个套路.
设任意两个数X1和X2,X1大于X2,
减函数你只要证明F（X1）小于F（X2）
那就完事了.
我这样说你还不会的话,你就不要再学数学了,浪费时间!

在函数上取两点a和b，并且a>b
f(a)=-a^3+1
f(b)=-b^3+1
f(a)-f(b)=b^3-a^3
因为a>b所以f(a)-f(b)=b^3-a^3<0
得f（x)=-x3+1是减函

设x1>x2,
f(x1)-f(x2)=-x1^3+x2^3=(x2-x1)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x2-x1){[x1+(x2/2)]^2+3x2^2/4}
x1>x2,x2-x1<0,而[x1+(x2/2)]^2+3x2^2/4>0
所以f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)为减函数

设x2??x1 f(x2)-f(x1)=-3(x2)+3(x1)=3(x1-x2)??0 所以函数单调递减

设x1,x2为定义域内任两点，且x1则f(x1)-f(x2)=(-x1^3+1)-(-x2^3+1)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)
其中(x2-x1)>0，
当x1,x2是同号时，得f(x1)-f(x2)>0
当x1,x2是异号时，x2^2+x1^2>=2x1x2,所以x2^2+x1^2+x1x2>=3x1x2>0,得f(x1)-f(x2)>0
综小f(x1)-f(x2)>0
所以是减函数

f（x)=-x3+1证明单调性证明f(x) =x3的单调性怎么证明f(x)= -x3(立方)+1在R上的单调性?求速解怎么证明f（x)= -x3(立方）+1在R上的单调性?求速解 f(x)=x3+x,证明这个函数的单调性判断证明f（x）=x3+x-3在（0,+∞)上的单调性. 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数高一数学；证明f(x)=x3的单调性,以及图像用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数证明：f(x)=x分之1的单调性, 判断并证明 f(x) 单调性判断并证明 f(x)=ln(1-x/1+x) 单调性用定义证明函数单调性,证明：f（x）=x3+x在R上为增函数判断并证明f（x）=x3+x-3在(0,∞)上的单调性函数F(X)=-x3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明结论`妈呀`` 讨论函数f（x）=1/3x3+ax²+x+1的单调性判断函数f(x)=x3（3次方）-3x在[1,正无穷]上的单调性,并用定义证明利用单调性证明函数:f(x)=-x3+3x在区间（1,+∞）上是单调减函数根据函数单调性的定义,证明f(x)=-x3+1在（-无穷,+无穷）上是单调减函数