作业帮小的高数奇差无比请大神指导一下第二题和第三题谢谢啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:45:24
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3 是奇函数 通过计算f（-x）=-f（x）
第3题为奇函数，
f(-x)=ln((根号1+x^2)-x) =ln（1/根号（1+x^2)+x) （分子有理化而得到）
=-ln(x+根号（1+x^2)
=-f(x),
所以是奇函数
第2题：X在（0.5，1）之间，那么-0.5< x-1< 0 ，取绝对值后就是0< |x-1|< 0.5，然后2倍就是0< 2|x-1|< 1，那个E就可以取1或以上了
第3题：是奇函数。首先注意对数函数括号里面的那个数，(X^2+1)^1/2+X与(X^2+1)^1/2-X相乘等于1，即互为倒数。怎么算？你用平方差公式算算就知道了，(a+b)*(a-b)=a^2-b^2。把(X^2+1)...
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第2题：X在（0.5，1）之间，那么-0.5< x-1< 0 ，取绝对值后就是0< |x-1|< 0.5，然后2倍就是0< 2|x-1|< 1，那个E就可以取1或以上了
第3题：是奇函数。首先注意对数函数括号里面的那个数，(X^2+1)^1/2+X与(X^2+1)^1/2-X相乘等于1，即互为倒数。怎么算？你用平方差公式算算就知道了，(a+b)*(a-b)=a^2-b^2。把(X^2+1)^1/2当作a，把X当作b。这是解题关键。
然后求奇偶性就把X换做-X，那个(X^2+1)^1/2+X就变成了(X^2+1)^1/2-X，由于之前证明了他们互为倒数，所以(X^2+1)^1/2-X等于(X^2+1)^1/2+X的-1次方，然后-1次方可以放到对数符号前做系数。即f(-X)=ln[(X^2+1)^1/2-X]=ln{[(X^2+1)^1/2+X]^-1}=-ln[(X^2+1)^1/2+X]=-f(X)，所以是奇函数
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