若m,n属于R比较m^4-m^3n与n^3m-n^4的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:31:24

若m,n属于R比较m^4-m^3n与n^3m-n^4的大小
若m,n属于R比较m^4-m^3n与n^3m-n^4的大小

若m,n属于R比较m^4-m^3n与n^3m-n^4的大小
令x=m^4-m^3*n
y=n^3*m-n^4
∴x-y=m^4-m^3*n-n^3*m+n^4
=m(m^3-n^3)-n(m^3-n^3)
=(m-n)(m^3-n^3)
(1)
当m=n时,
x-y=0
即：m^4-m^3*n=n^3*m-n^4
(2)
当m≠n时,
x-y＞0
即：m^4-m^3*n＞n^3*m-n^4
综上所述,
m^4-m^3*n≥n^3*m-n^4

(m^4-m^3n)-(n^3m-n^4)
=m(m^3-n^3)-n(m^3-n^3)
=(m-n)(m^3-n^3)
=(m-n)(m-n)(m^2+mn+n^2)
=(m-n)^2((m+(1/2)n)^2+(3/4)n^2)>=0
所以：(m^4-m^3n)>=(n^3m-n^4)

若m,n属于R比较m^4-m^3n与n^3m-n^4的大小若m>n,试比较4m+8n与3m+9n的大小比较|m+n|与|m|+|n|的大小比较|m-n|与m-n的大小若m不等于n,m,n>0,比较m^3-m^2n与n^2m-n^3的大小已知m、n是有理数,试比较m+2n与m-3n的大小若a>0,a不等于1,m,n属于N* 所以比较大小 1+a^(m+n) 与a^m+a^n 已知集合M={m|2分支m-4属于Z},N={n|2分支n+3属于Z}则M与N的交集是若m,n属于N*,且m+n 已知m、n属于R,且0 若m,n,r是任意正整数,则n/m与n+r/m+r的大小关系是设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系比较大小.若m0,比较m,n,-m,-n,并用比较m+n与m-n的大小比较|m-n|与m-n的大小比较n/m与n-a/m-a的大小急啊``````|m|>|n|,比较m与n的大小. m∧2+2n∧2=3,m n属于R,求m+n的最小值 m∧2+2n∧2=3,m n属于R,求m+n的最小值