作业帮求证:如果一个直角三角形的斜边和一条直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:23:12
求证:如果一个直角三角形的斜边和一条直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似.
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设RT△ABC和RT△DEF,AC与DF为斜边
条件：
AB：DE=AC：DF
求证：RT△ABC相似于RT△DEF
证明：
由勾股定理得：BC=根号下（AC²-AB²）
EF=根号下（DF²-DE²）
AB：DE=AC：DF=k
所以AB:AC=DE:DF=k
（AB:AC）²=（DE:DF）²=k²
AB²=k²AC²,DE²=k²DF²
所以BC=根号下（AC²-k²AC²)=根号下[AC²（1-k²）]
EF=根号下（DF²-k²DF²）=根号下[DF²(1-k²)]
BC:EF=根号下（AC²：DF²）=AC:DF=AB：DE
三边对应成比例
所以RT△ABC相似于RT△DEF
给点分吧,老大
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求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比例,那么这两个直角三角形相似
一道有关三角形相似的初三数学题.求证：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边的对比相等,那么这个三角形相似
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求证有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
对应与相似有何差别?如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
已知一个直角三角形的一条直角边为21,求另一直角边和斜边
求证：等腰直角三角形斜边上任意一点到两条直角边的距离的和等于一条直角边的长
一直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似
直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似
一直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似
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如果一个直角三角形的斜边与一个一条直角的长分别是13厘米和5厘米,那么这个直角三角形的面积是?
知道直角三角形的一条直角边和斜边求夹角?
已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例...已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例,求证此两直角三角形相似.
如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的斜边上的高是多少厘米