一道二次函数问题已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1(1)试用含a代数式表示b,c(2)当抛物线与直线y=x-1交于点(2,n)时,求次抛物线解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:35:22
一道二次函数问题已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1(1)试用含a代数式表示b,c(2)当抛物线与直线y=x-1交于点(2,n)时,求次抛物线解析式

一道二次函数问题已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1(1)试用含a代数式表示b,c(2)当抛物线与直线y=x-1交于点(2,n)时,求次抛物线解析式
一道二次函数问题
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1
(1)试用含a代数式表示b,c
(2)当抛物线与直线y=x-1交于点(2,n)时,求次抛物线解析式

一道二次函数问题已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1(1)试用含a代数式表示b,c(2)当抛物线与直线y=x-1交于点(2,n)时,求次抛物线解析式
(1)y=ax2+bx+c 与y轴交点的纵坐标 =c的值 所以 c=3a(此处或是把点(0,3a)代入也行)
对称轴x=-b/(2a)=1 所以 b=-2a
(2)先求n 代入y=x-1 得到n=1 也就是抛物线经过(2,1)由(1)得y=ax2+bx+c= y=ax2+(-2a)x+3a 把(2,1)代入 求得a=1/3 所以 c=1 b=-2/3 所以y= 1/3x2 - 2/3x + 1
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