点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB的面积最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:30:25
点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB的面积最小值

点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB的面积最小值
点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB
的面积最小值

点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB的面积最小值
1、易知:x方+y方=4的圆心在原点O,半径为2;
2、由A、B为切点-----PA垂直于OA,PB垂直于OB,三角形POB全等于三角形POB----四边形PAOB的面积=2*三角形POB的面积=2*(PB*OB/2)=2*PB;
3、由勾股定理OP方 =PB方+4-----OP最小则PB也最小-----2*PB最小----四边形PAOB的面积最小;
4、过原点向直线2x+y+10=0作垂线,交于点P,则OP最短;
5、利用点到直线的距离公式可求出OP-----再求出PB,则四边形PAOB的最小面积可求.

若点P(x,y)是直线x+2y=4上的动点,则3的x次方+9的y次方的最小值是 直线y=-x+2与y轴交与点a,与y轴交与点b,p是直线ab上的一个动点,如果三角形poa是等腰三角形,求点p的坐标 直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,P是直线AB上的一个动点,如果△POA是等腰三角形,求点P的坐标. 直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,P是直线AB上的一个动点,如果 △POA是等腰三角形,求点P的坐标 直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点b,p是直线AB上的一个动点,如果三角形POA是等腰三角形,求点p的坐标 p是x2+y2=1上的动点,则点p到直线3x-4y-10=0的最小距离是 已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离 已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离 点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB的面积最小值 如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N、P为顶点的三角形为 已知直线y=2x +2与直线y=—4x—10的交点为A,直线y=2x+2与x轴交点为B,点P是y轴上的一个动点,当PA+PB最短时,求点P的坐标. 点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离 设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值 已知直线y=2x-2,p是抛物线y=x05上的动点,求P到直线y=2x-2的距离最短时P的坐标 直线y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,P是直线AB上的一个动点,如果△POA是等腰三角形,求点P的坐标 设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离