(log以10为底2的对数)的平方+log以10为底20的对数*以10为底5的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:28:31
(log以10为底2的对数)的平方+log以10为底20的对数*以10为底5的对数

(log以10为底2的对数)的平方+log以10为底20的对数*以10为底5的对数
(log以10为底2的对数)的平方+log以10为底20的对数*以10为底5的对数

(log以10为底2的对数)的平方+log以10为底20的对数*以10为底5的对数
利用lg(ab)=lga+lgb的公式
lg2*lg2+lg20*lg5
=lg2*lg2+(lg2+lg10)*lg5
=lg2*lg2+lg2*lg5+1*lg5
=lg2(lg2+lg5)+lg5
=lg2*lg10+lg5
=lg2+lg5
=lg2*5
=lg10=1

lg20= lg(4*5)=lg4+lg5= 2lg2+lg5
然后lg20*lg5=2lg*lg5 + lg5的平方
原来的 就变成 一个 (lg2+lg5)的平方
lg2+lg5 = lg2*5 = 1