作业帮复数求极限 求详解!1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:08:29
复数求极限 求详解!1
复数求极限 求详解!1
复数求极限 求详解!1
把(1+i)/2写成三角形式,(1+i)/2=(1/√2)(cosπ/4+isinπ/4),所以
lim[(1+i)/2]^n=(1/√2)^n*(cosnπ/4+isinnπ/4),因为lim(1/√2)^n=0,而lim(cosnπ/4+isinnπ/4)为有界量,所以相乘=0.即极限=0
[(1+i)/2]^n的模|[(1+i)/2]^n|=(1/√2)^n当n->∞时趋于0
所以原式=0
[(1+i)/2]^n的模|[(1+i)/2]^n|=(1/√2)^n当n->∞时趋于0
所以原式=0